《中位数和众数》教学设计方案

课题名称
《中位数和众数》

科 　目
小学数学
年级
五年级

教学时间
1课时（40分钟）

学习者分析
小学五年级的学生有一定的数学知识基础，而且在之前的课程中学习了平均数知识；农村的孩子有很强的好奇心和求知欲，但是这个阶段的孩子有羞涩感，可是大多数孩子内心的深处还是想表现一下自己；这个阶段的孩子有一定归纳逻辑推理能力，但还不够强；经过五年的学习；有一定的自主探究和合作学习的能力，但有待提高，并愿意参与分组讨论学习。



教学目标
一、情感态度与价值观
1.　 感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于实践的思想。


二、过程与方法
1.　 通过观察、比较、讨论，经历“认知冲突——否定——建构新概念”的探究方法，感受引入中位数和众数着两个统计量的必要性。


三、知识与技能
1.　 在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

教学重点、难点
1. 体会中位数和众数在描述一组数据时所表示的含义，解释结果的实际意义。学会快速、准确求出一组数据的中位数和众数的方法。
2. 体会平均数、中位数、众数三者的意义和差别。通过观察、思考、讨论寻找当一组数据个数是偶数时以及数据不按顺序排列时中位数的规律。

教学资源
　


 《中位数和众数》教学过程描述



教学活动1
一、情景导入
1.列式计算求平均数：上周学校艺术周五（1）班四位同学1分钟跳绳次数：
姓名
刘依婷
饶慧丹
李家辉
陈思苗

次数
130
211
89
113

2.去过世纪联华超市吗？天客隆呢？感觉怎么样？其实超市里的员工们是很辛苦的，你觉得他们的报酬应该是多少比较合适呢？你了解过他们的收入情况吗？
小李下岗了，想要重新在超市重新找一份工作。得知这两家超市正在招工的消息，昨天特意去了解了一下两个超市的员工收入情况。我们一起来看一看。
出示工资表：
世纪联华超市员工工资表
经理
副经理
员工1
员工2
员工3
员工4
员工5
员工6
员工7
员工8
员工9

4000
2000
1100
800
750
650
600
600
600
500
500

天客隆超市员工工资表
经理
副经理
员工A
员工B
员工C
员工D
员工E
员工F
员工G
员工H
员工I

1600
1500
900
900
900
850
700
650
600
500
500

请你为小李当参谋，你会建议她去哪里应聘呢？在你的小组内交流一下。
学生分组讨论交流




教学活动2
　

二、问题探究
1.探究问题一：1、用平均数反映两超市员工的实际月工资水平，你认为合适吗？说说你的意见。2、为什么大多数人的工资低于平均数？
小结：正是因为出现了远远高于平均数以及远远低于平均数的极端数据，这时候平均数不能很好的反映数据的平均水平了。
2.探究问题二：
a、你认为用哪个数来表示超市工作人员的月平均工资水平合适呢？
b.学生分组讨论并在组内交流。
c.学生汇报：
d.针对学生的汇报情况引导学生一一加以分析，在分析解决问题的同时认识中位数和众数
（引出我们需要新的数来解决实际的问题）



教学活动3
　
三、精讲质疑
1、中位数：把一组数据按一定的顺序（从大到小或从小到大）排列，位于中间位置的数叫中位数。
指名用自己的话归纳找中位数的方法，教师捕捉发言进行板书：
奇数个，取中间的一个数
中位数-----先从小到大或从大到小排列，
偶数个，取中间两个的平均数
2、众数：一组数据中出现的次数最多的数
3、通过平均数和中位数对比，体现中位数比平均数更加合理



教学活动4
　
四、课堂练习：
1.求下列各组数据的中位数
（1） 6, 7, 8, 9, 10 ，12，100
（2）12, 15, 19, 23, 5
（3）10, 20, 30，60,
小结：（1）找中位数一定要先排序；
（2）当数据个数是奇数时，中间一个数是中位数；
当数据个数是偶数时，中间两个数的平均数是中位数
2.求下列各组数据的众数
（1）12,15,30,18,30
（2）40,35,62,40,99,62
（3）1，2，3，4，5，6，7
小结：一组数据可能有也可能没有众数，有时众数是一个，有时不止一个众数。
3.求这组数据的平均数、中位数和众数
11，7，13，19，13，13，15
你发现了什么？
小结：当没有极端数据出现时，有时候平均数、中位数、众数可能是同一个数
4．挑战自我，超越自我
某小组进行昂卧起坐比赛，每个成员一分钟做昂卧起坐的次数如下：
10     12     10      48      50      14      11      13
（1）分别计算这组数据的平均数和中位数。
（2）你认为平均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学做昂卧起坐的水平。
（设计意图：进一步巩固平均数和中位数的计算方法，从而通过比较体会平均数和中位数的不同。）




教学活动5
五、生活小知识：
在一些歌唱比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？
（设计意图：让学生进一步体会平均数、中位数在生活中的应用。）
 总结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
 板书：
                      概念：中位数  众数
（650）    （先排序）
方法：奇数个，取中间的一个数         出现次数最多的一个数。
  偶数个，取中间两个的平均数   
（板书设计，体现了教师合理捕捉学生的发言进行有效的板书，使人一目了然，既突出重点，又突破了难点。）