1.社会上流传“喜鹊叫喜，乌鸦叫丧”，你认为二者是否具有相关性？
提示：“喜鹊叫喜，乌鸦叫丧”是封建迷信的说法，是人们夸大了两者之间的关系，毫无科学道理，它们之间是不相关的.
2.散点图只描述具有相关关系的两变量所对应点的图形吗?
提示：不是.不论具备还是不具备相关关系,两个变量统计数据所对应的点表示的图形都叫散点图.所以，可以利用散点图直观地判断两变量之间有无相关关系.
3.散点图的作用是什么?
提示:判断两个变量是否相关.
【练一练】1.在下列各变量之间的关系中:
①汽车的重量和百公里耗油量.②正n边形的边数与内角度数之和.③一块农田的小麦产量与施肥量.④家庭的经济条件与学生的学习成绩.
是相关关系的有( )
(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)③④
【练一练】1.一位母亲记录了她儿子3岁到9岁的身高,建立了儿子身高(单位:cm)与年龄的回归方程为 =7.19x+73.93,用这个方程预测儿子10岁时的身高,则下面的叙述正确的是
( )
(A)她儿子10岁时的身高一定是145.83 cm
(B)她儿子10岁时的身高在145.83 cm以上
(C)她儿子10岁时的身高在145.83 cm左右
(D)她儿子10岁时的身高在145.83 cm以下
2.经调查知,某品牌汽车的销售量y(辆)与广告费用x(万元)之间的回归直线方程为 =250+4x,当广告费用为50万元时,预计汽车销售量约为 ______辆.
一、选择题（每题5分，共15分）
1.下列关系中为相关关系的有( )
①学生的学习态度和学习成绩之间的关系；
②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；
③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系;
④某个人的年龄与本人的知识水平之间的关系.
(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)②④
【解析】选A.据相关性的定义可知①②为相关关系，③④无相关关系.
2.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程 = + x中,回归系数 ( )
（A）可以小于0 （B）只能大于0
（C）只能等于0 （D）只能小于0
【解析】选A.回归直线方程 = + x中, 可以大于0,可以小于0,可以等于0.
3.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…，10)，得散点图（1）；对变量u,v有观测数据（ui,vi）(i=1,2,…,10),得散点图（2）.由这两个散点图可以判断( )
(A)变量x与y正相关,u与v正相关
(B)变量x与y正相关,u与v负相关
(C)变量x与y负相关,u与v正相关
(D)变量x与y负相关,u与v负相关
【解析】选C.图(1)中的数据y随x的增大而减小,因此变量x与
变量y负相关;图(2)中的数据随着u的增大,v也增大,因此u与
v正相关.
二、填空题（每题5分，共10分）
4.（2010·广东高考）某市居民2005~2009年家庭平均收入
x（单位：万元）与年平均支出y（单位：万元）的统计资料
如表所示：
根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 ______，家庭年平均收入与年平均支出有 ______的线性相关关系.（填“正相关”、“负相关”）
【解题提示】按大小排列出收入数据的顺序，找出中间的那个数据.
【解析】收入数据按大小排列为：11.5、12.1、13、13.5、15,所以中位数为13.
答案：13 正相关
5.某地区近几年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合
=0.8x+0.1(单位:亿元),预计今年该地区居民收入为15亿元,则年支出估计是 ______亿元.
【解析】由 =0.8x+0.1得 =0.8×15+0.1=12.1.
答案：12.1
三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）
6.某品牌服装的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下的对应数据：
试画出散点图，并判断广告费x与销售额y是否具有线性相关关系.
【解析】根据题中数据画出散点图如下：
观察散点图，可以发现5个样本点从整体上看大致在一条直线附近，所以变量x、y之间具有线性相关关系.
7.观察两相关变量得如下数据：

求两变量间的回归方程.
【解题提示】利用最小二乘法公式求系数.
【解析】列表：
1.（5分）(2010·湖南高考)某商品销售量y(件)与销售价格x(元／件)负相关，则其回归方程可能是( )
（A） =-10x+200 （B） =10x+200
（C） =-10x-200 （D） =10x-200
【解析】选A.∵商品销售量y(件)与销售价格x(元／件)负相关，∴a<0,排除B，D.又∵x=0时，y>0,∴排除C.
2.（5分）在一般情况下,年龄在18岁至38岁的人们,体重y(单位:kg)对身高x(单位:cm)的回归方程为 =0.72x-58.5,某同学21岁,身高为178 cm,他的体重应为 ______kg左右.
【解析】当x=178时, =0.72×178-58.5=69.66.
答案：69.66
3.（5分）某单位为了了解用电量y度与气温x ℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据得线性回归方程 = x+ 中 =-2,预测当气温为
-4 ℃时，用电量的度数约为 ______.
【解析】 = (18+13+10-1)=10，
= (24+34+38+64)=40，
则 =40+2×10=60,则 =-2x+60,
当x=-4时, =-2×(-4)+60=68.
答案：68度
4.（15分）在7块并排,形状大小相同的实验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验,得数据列表(单位:kg):

(1)画出散点图;
(2)求水稻产量y与施化肥量x之间的回归直线方程;
(3)当施化肥50 kg时,对水稻的产量予以估计.
【解析】(1)画出散点图如图:
由图可见两者之间是线性相关的.
(2)借助计算器列表:
本部分内容讲解结束