2.2.1用样本的频率分布
估计总体分布
复习回顾
1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样？
2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜 系统抽样？
3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？
抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析
通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体作出相应的估计.
这种估计一般分成两种: ①是用样本的频率分布估计总体的分布. ②是用样本的数字特征(如平均数、标准差 等)估计总体的数字特征.
用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想.
初中时我们学习过样本的频率分布,包括频数、频率的概念,频率分布表和频率分布直方图的制作.
频率分布
样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率.
频率分布的表示形式有：
①样本频率分布表
②样本频率分布条形图
③样本频率分布直方图
所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布.
我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水
一、探究
定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.那么①标准a定为多少比较合理呢？ ②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？
2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市
100位居民2007年的月均用水量(单位：t)
3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6
3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4
3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8
3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1
3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3
3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0
2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3
2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4
2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4
2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2
1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2.决定组距与组数（将数据分组）
3.将数据分组(8.2取整,分为9组)
二、画频率分布直方图的步骤
4.列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏)
5.画出频率分布直方图
1.求极差：
步骤：
2.决定组距与组数：
组数=
4.3 - 0.2 = 4.1
3.将数据分组
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
4.列频率分布表
100位居民月均用水量的频率分布表
小长方形的面积=?
5.画频率分布直方图
其相应组上的频率等于该组上长方形的面积.
把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距, 这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图.
作频率分布直方图的方法为:
归纳：
1、小长方形的面积总和=?
三、频率分布直方图再认识
2、月均用水量最多的在那个区间?
3、请大家阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?
（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势．
（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．
频率分布直方图的特征：
同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图的形状也会不同.不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断.分别以1和0.1为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象.
五、探究：
如果当地政府希望使 85% 以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？
拓展思考:
1、已知样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,
11,12,9,10,11,11, 那么频率为0.2范围的是( )
5.5~7.5 B. 7.5~9.5
C. 9.5~11.5 D. 11.5~13.5
D
六、课堂训练
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8
［18.5, 21.5） 9
［21.5, 24.5） 11
［24.5, 27.5） 10
［27.5, 30.5） 5
［30.5, 33.5） 4
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的百分比是多少?
2:有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
解:(1)组距为3，列频率分布表
分组 频数 频率 频率/ 组距
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8
［18.5, 21.5） 9
［21.5, 24.5） 11
［24.5, 27.5） 10
［27.5, 30.5） 5
［30.5, 33.5） 4
0.06
0.16
0.18
0.22
0.20
0.10
0.08
0.020
0.053
0.060
0.073
0.067
0.033
0.027
(2)画频率分布直方图：
0.010
0.020
0.030
0.040
0.050
12.5
15.5
0.060
0.070
1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1
2.决定组距与组数（将数据分组）
3.将数据分组(8.2取整,分为9组)
画频率分布直方图的步骤
4.列出频率分布表.
5.画出频率分布直方图
七、课堂小结: