第一课时
用样本的频率分布估计总体分布
1、怎样绘制频率分布直方图、频率分布折线图和
总体密度曲线？主要步骤是什么？
阅读课本回答下面的问题：
2、画茎叶图的步骤是什么？
例1：见课本71页练习1、2

例2：识图
2.将一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n的值为( )
（A）640 （B）320 （C）240 （D）160

【解析】选B 频率=
3.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图，如图,据图可得这100名学生中体重在［56.5,64.5) kg的学生人数是( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
【解析】选C.
在［56.5,64.5) kg范围内的矩形的面积是(0.03+0.05+0.05+0.07)×2=0.4，
则数据落在这一范围的频率是0.4.所以这100名学生中体重在［56.5,64.5）的
学生人数是100×0.4=40.
4、世界卫生组织指出青少
年的身体健康状况是一个应该
引起大家足够重视的问题，某
校为了了解小学生的体能情况，
抽取了一个年级的部分学生进
行一分钟跳绳次数测试.将所得数据整理后，画出频率分布直方图，如图所示.已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一个小组的频数为5.
（1）求参加这次测试的学生人数是多少——
第四小组的频率——；
（2）
50
0.2
5、为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），图中从左到右各小长方形面积比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110次以上（含110次）为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少.
(2010·福建高考)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则
n等于 ______.
答案：60
思考1：
【练一练】1.用茎叶图表示一组两位数据时，数据的个数 ______茎叶图中叶的个数（填大于、小于或等于）.
2.数据123，127，131，151，157，135，129，138，147，152，134，121，142，143的茎叶图中，茎应取 ______.
3.某班25人的数学成绩茎叶图如下图所示，则最高分为 ______,最低分为______，优秀率（90分以上）为 ______.
【解析】根据茎叶图中数据的排列规律，分析数据，可得最高分为91，最低分为51，优秀率为1/25=4%.
答案：91 51 4%
4.（5分）甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图所示.则甲、乙两班的最高成绩分别是 ______, ______.从图中看 ______班的平均成绩较高.
【解析】根据茎叶图中数据的排列规律，
分析数据可知，甲、乙两班的最高成绩
分别是96、92.乙班的平均成绩较高.
答案：96 92 乙
思考2：
6.（2010·福州高一检测）甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）：
甲组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83
乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些.
【解析】用茎叶图表示如下：
容易看出甲组成绩较集中，即甲组成绩更整齐一些.