2.2 用样本估计总体
2.2.1 频率分布折线图与茎叶图
（第2课时）
本课主要学习频率分布折线图与茎叶图的相关内容，具体包括频率分布折线图、总体密度分布曲线以及茎叶图的概念及画法。
本课开始简单回顾了上一节所学的频数分布直方图的制作步骤。接着以两个组距不同的频率分布直方图对比作为课前导入，提出问题让学生回答。这里便引入频率分布折线图和总体密度曲线的概念，紧着通过例题和习题进行巩固。 第二部分介绍茎叶图的概念及绘制方法，并用案例详细解释，并指出了茎叶图的优点和适用范围。
1. 掌握茎叶图的意义与画法，并能在实际问题中用茎叶图进行
数据统计。
2.通过实例体会频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的各自
特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确的作出
总体估计。
频率分布直方图
应用
1.求极差
2.决定组距与组数
3.将数据分组
4.列频率分布表
5.画频率分布直方图
探究：
同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。
频率分布折线图
连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫频率分布折线图
当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线
——总体密度曲线．
a b
用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。
总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.
总体密度曲线
例1、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）估计电子元件寿命在100h~400h以内的频率；
（4）估计电子元件寿命在400h以上的频率；
实 例
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）由频率分布表可以看出，寿命在100h-400h的电子
元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件
寿命在100h-400h的概率为0.65；
（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件
出现的频率为：0.25+0.15=0.35，所以我们估计
电子元件寿命在400h以上的概率为0.35；
茎叶图
01234
8
0 5
0 5 7
1 1 5
3
茎：十位数字
叶：表示个位数字
某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
茎叶图：
实 例 1
某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，
28，39；
乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，
37，25，36，39.
实 例 2
注：
1、重复出现的数据要重复记录，不能遗漏；特别是“叶”部分；
2、所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；
3、茎叶图便于记录和表示；
4、不足的是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便；
你认为茎叶图有哪些优点？
（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；
（2）数据可以随时记录、添加或修改.
对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？
不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.
思考:
1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布.
2.总体密度曲线可看成是函数的图象，对一些特殊的密度曲线，其函数解析式是可求的.
3.茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据样本数据的特点灵活决定.
Thank you!