1.3.4　循环语句
【课标要求】
1．理解、掌握循环语句．
2．能运用循环语句表示解决具体问题的过程．
【核心扫描】
1．循环语句的表示方法、结构和用法．(重点)
2．将具体问题的流程图转化为算法语句，以及循环语句的格式．(难点)
自学导引
1．循环语句的定义
循环语句用来实现算法中的 ．
2．当型循环语句
它表示当所给条件中成立时，执行循环体部分，然后再判断条件p是否成立．如果p仍成立，那么再次执行循环体，如此反复，直到某一次条件p不成立时退出循环，
其一般格式为： ，其特点是 ．
循环结构
先判断，后执行
3．直到型循环语句
它表示先执行循环体部分，然后再判断所给条件p是否成立，如果p不成立，那么再次执行循环体部分，如此反复，直到所给条件p成立时退出循环，
其一般格式为 ，其特点是 ．
先执行，后判断
4．“For”语句
当循环的次数已经确定时用 ，其一般形式为
“For”语句
想一想：1.循环结构流程图对应的算法，用伪代码表示，要用什么语句？
提示　条件结构可用伪代码中条件语句表述，所以循环结构也应该用伪代码中循环语句表述．
2．当型循环与直到型循环有何区别？
提示　①当型循环先判断条件后执行，循环体可能一次也不执行；②直到型循环先执行一次循环体再判断条件，循环体至少执行一次；③对同一个问题的算法，当型循环语句与直到型循环语句中的判断条件是相反的．
3．“For”语句的理解
当程序执行时遇到“For”语句，首先把初值赋给循环变量，记下初值和步长，并比较初值和终值．若初值没有超过终值，就开始执行For语句后面的语句，执行End For语句时，计算机让循环变量增加一个步长值，然后用增值后的循环变量值与终值比较，若超过终值就执行End For后面的语句，否则执行End For语句前面的语句，当步长为1时可省略不写.
题型一　For语句
【例1】 写出计算12＋32＋52＋…＋9992的伪代码，并画出相应的流程图．
[思路探索] 由题意知各项指数相同，底数相差2，可以借助于循环设计算法，因为循环次数是确定的，因而在使用循环结构时选择当型循环，算法语句选用“For”语句，在这个问题里初值S←0，I←1，S←S＋I2，步长是2.
解　
伪代码如下：
S←0
For　I　From　1　To　999　Step　2
　S←S＋I2
End　For
Print　S
相应流程图如图所示：
规律方法　本题的算法设计具有灵活性和通用性．计算22＋42＋…＋1 0002只需将伪代码中的“For　I　From　1　To　999　Step　2”改为“For　I　From　2　To　1 000　Step　2”即可．而计算13＋33＋…＋9993，只需将伪代码中的“S←S＋I2”，改为“S←S＋I3”即可．
相应流程图如图所示：
伪代码如下：
解　伪代码如下：
S←0
i←1
While　S≤1 000
　S←S＋1/i
　i←i＋1
End　While
Print　i
规律方法　循环次数不明确，一般用While语句．
解析　伪代码的功能是求10个数的和，又当型循环语句的特点是先判断条件是否成立，条件成立执行循环体，故伪代码的空白处应填I≤10，或填I＜11.
答案　I≤10或I＜11
审题指导 本题考查循环语句的用法，解题关键是确定累加变量，循环变量及循环体，由题中条件可以确定循环次数，所以可以用For语句表示，也可以用While语句或Do语句表示．
【解题流程】
【题后反思】 (1)用For语句时，循环变量i的变化在Step中体现，所以循环体中不需要对循环变量变化，这与While语句和Do语句有区别．
(2)在处理符号正负交替出现的问题时，通常引入“符号开关”变量，本题中是a，用a←(－1)×a来实现正、负号交替，也可以用(－1)i来实现，两者本质上相同．
【变式3】 分别用While语句与Do语句写出计算1＋3＋5＋…＋2 011的算法．
解　(1)用当型循环语句表示如下：
函数的思想，就是用运动和变化的观点，支分析和研究数学问题中的数量关系，通过建立函数关系把实际问题转化为数学问题，解答所得数学问题，从而得到实际问题的解，这是函数思想的一个重要应用．
【示例】 有关专家建议，在未来几年，中国的通货膨胀率保持在3%左右，将对中国经济的稳定有利无害，所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情形下，某种品牌的钢琴2009年报价是10 000元，请画出流程图描述这种钢琴今后4年的价格P的变化情况，并设计伪代码输出4年后钢琴的价格P.
方法技巧　函数思想
[思路探索] 根据题意列出关系式，然后写出伪代码．
解　流程图如图：
方法点评　通过设元建模把实际问题转化为数学问题是解题的关键，选择适当的伪代码写出算法然后编写出程序用计算机处理，这就使许多复杂的问题变得易如反掌.