成正比例的量
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量．

（2）路程是怎样随着时间变化的？
时间扩大，路程随着扩大；
时间缩小，路程也随着缩小．
当时间是1小时，路程是80千米，
时间是2小时，路程是160千米，……
时间变化，路程也随着变化．
时间和路程是
两种相关联的量
（3）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。 你发现了什么？
……
比值80表示什么？
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，
我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的 路程和时间是
成正比例的量。
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？
数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小．
总价和数量是两种相关联的量。
（3）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
（4）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价 和数量之间的关系吗？
（5）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种什么样的量？
数量和时间是两种相关联的量
为什么？
时间变化，数量也随着变化
怎样变化？
扩大、缩小的规律是什么？
数量和对应时间的比的比值总是一定的
时间扩大，数量随着扩大；时间缩小，数量也随着缩小．
总结
1、两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也
随着变化。

2、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）
一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系
叫做成正比例关系
练一练
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
时间和生产量是两种相关联的量,
生产量
时间
＝
每天生产的吨数（一定）
所以 生产量和时间成正比例．
练一练
总价
数量
＝
单价（一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
苹果的数量和总价是两种相关联的量，
练一练
路程
时间
＝
速度（一定）
所以 行驶的路程和时间成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
行驶的路程和时间是两种相关联的量，
练一练
织布总米数
时间
＝
每小时织布米数（一定）
所以 织布总米数和时间成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
织布总米数和时间是两种相关联的量，
练一练
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
（4）小新跳高的高度和他的身高．
跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
思考
所以 正方形的周长和边长成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
正方形的周长和边长
正方形的周长和边长是两种相关联的量，
正方形周长
边长
＝
4
（一定）
思考
所以 正方形的面积和边长不成正比例．
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
正方形的面积和边长
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
正方形面积
边长
＝
边长
（不一定）
边长
面积
1
1
比值
1
2
3
4
2
4
9
3
4
16
5
25
5
…
…
…
每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数。
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量。
所以面粉的总重量和袋数成正比例。
做一做
织布总米数
时间
因为
＝
每小时织布米数（一定）
所以 织布总米数和时间成正比例．
每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
织布总米数和时间是两种相关联的量。
1.芝麻的出油率一定，芝麻的总质量与榨出芝麻油的质量。
2.食堂每天用煤的质量一定，煤的总质量与烧的天数。
3.订阅《少年文艺》的本数与总钱数。
4.一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数。
5.圆锥的高一定，它的体积和底面积。
6.分子一定，分母和分数值。
7.圆的面积一定，圆周率与半径。
8.购买《学习报》的钱数和数量。
9.一个人的身高和年龄。
10.车轮转数一定时，车轮的直径和行驶的路程。
.
＝C，如果B一定，那 么A和C
应是( )比例关系；如果C一定，
那么A和B应是( )比例关系。
填空题
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）
2.数量一定，总产量和单产量成（ ）
3.单价一定，总价和数量成( )
4.长方形的长一定，（ ）和（ ）成正比例。
5.除数不变，（ ）和（ ）成正比例。
6.圆的周长和直径成( )比例
小明要买单价0.5元的小笔记本。如果买5本，需要付钱2.5元；如果买8本，需要付钱4元。
列出式子表示数量之间的相等关系
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长x千米。
3.一台拖拉机2小时耕地1.25公顷。照这样计算，8小时可以耕地y公顷.
4.食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用n元。