图形的放大和缩小
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书· 数学》（苏教版）六年级下册第三单元例1 、例2。
教材简析
学生已有的知识基础是在学生理解和掌握比的意义和性质的基础上进行教学的。这部分教材是新课标实行后新增加的教学内容，是数与代数和空间与图形有机结合的一节课。在现实情景和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学目标
1、在具体情景中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形放大与缩小的含义，掌握图形放大与缩小的方法。
教学难点：掌握图形放大与缩小的方法。
教学准备：教学课件、练习纸、直尺
教学过程：
一、 提供素材，感知现象
同学们，喜欢刘翔吗？老师也非常喜欢刘翔，这里还有一张刘翔的照片呢！请看大屏幕。电脑演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。
提问：老师这是在做什么？把放大前后的两幅画相比较，你能发现什么？
学生可能会回答：长方形画的长变长了，宽也变长了；整个画面比原来大了；形状没变等等。
导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有没有规律呢？这就是我们今天要探究的内容。板书课题：图形的放大和缩小
【设计意图】通过呈现电脑上放大长方形画面的情境，引导学生把注意力集中到图形的放大上，初步感知图形放大是整体性的变化，激发学生兴趣。
二、研究素材，掌握特征
1、认识图形的放大
出示例1中两幅图片长和宽的数据。指名一生读数学信息。
师：观察这些数据，算一算，两幅图的长有什么关系？宽呢？
组织学生小组讨论，教师巡视指导。
启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。
指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。
说一说这里2：1中的“2”指什么？“1”呢？（“2”指现在图形的边长，“1”指原来图形的对应边长，这个比就是放大图形的边长与原来图形边长的比）
如果要求把一个图形按3：1放大，这里的3：1表示什么？
如果要求是按3：2放大，这里的3：2表示什么？
如果要求的比是1：2呢？还是放大吗？
2、认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。
请看大屏幕，投影图形的缩小，老师把第一幅图按1：2的比缩小，就表示缩小后图形的边长与原来图形对应边长的比是1：2。
想一想：缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？
如果要求把一个图形按1：3的比缩小，这里的1：3表示什么？
观察上面的几个比，你能很快的判断出哪是要求把图形放大，哪是要求把图形缩小吗？你是怎么判断的？
3、找图形的相似
投影练习九第1题。老师这里有5幅图，请你根据刚才学习的知识，完成填空。
指导：5号长方形是1号长方形按3：2的比放大后得到的；3号长方形是1号长方形按1：2的比缩小得到的。
提问：为什么4号长方形不是1号长方形按3：2的比放大得到的？
为什么2号长方形不是1号长方形按一定的比缩小得到的？
通过刚才的练习、观察，你有什么感受？（放大或缩小图形时应注意什么？）
小结：看来，不管是放大还是缩小，不但要按照对应边的比去放大或缩小，而且每一条边都要放大或者缩小。
根据你所掌握的放大和缩小的知识，在生活中还有那些事物是利用放大和缩小的？请你举例说明。
激励学生畅所欲言，并对各种举例进行分类、比较，并加以语言或动作描述进一步体会抽象的过程。
【设计意图】通过让学生自主探索、合作交流，发现长的变化和宽的变化是一致的，可以用相同的倍数或比来描述，揭示放大的含义；再通过观察、比较，发现图形缩小的含义；再通过找图形的相似，进一步体会到图形放大和缩小时，都要按对应边的比去放大或缩小。
三、模拟运动，探究方法
刚才同学们已经了解了什么是放大、什么是缩小，那么怎样将一个图形放大和缩小呢?请同学们一起来完成下面的练习吧。
1、投影例2。指名一生读题。
（1）充分放手，让学生自主理解题意，画图，再展示、交流。
（2）重点交流题目的第二个要求，是把哪一个图形缩小？是把放大以后的图形缩小吗？指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。
2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。） 板书：大小变了，形状不变
教师归纳总结：同学们，这就是图形放大或缩小时要遵循的原则。我们在放大或者缩小图形时，一定要牢牢遵循这一原则——大小虽然变了，形状始终不变。
【设计意图】通过学生的实际画图操作，初步掌握图形放大或缩小的方法；并通过观察、比较，发现图形放大或缩小的本质特征。
四、拓展创新，体验应用
1．把直角三角形放大
请你运用这一原则，把这个直角三角形按2:1的比放大吧。
投影“试一试”， 指名一生读题。
学生独立尝试，总结归纳画的方法。
生：把三角形的底和高放大到原来的2倍，把斜边连起来就可以了。
师：斜边也是按照2:1的比放大的吗？一起来验证一下吧。
教师小结：经过验证，我们发现把三角形放大只要把底和高按比放大，斜边也会随之放大。
2．把平行四边形放大
我们已经学会了长方形、三角形的放大或缩小，现在再来把平行四边形放大吧。
投影：按2:1的比画出平行四边形放大后的图形。
学生作在练习纸上。集体交流。
【设计意图】引导学生进一步体验各种图形放大和缩小的策略和方法，使学生自己总结出长方形、三角形、平行四边形等各种图形放大和缩小的方法。
五、总结归纳，体会收获
同学们，通过本节课的学习你有什么收获？
【设计意图】通过交流评价，让学生回顾自己在本课探索、合作中的表现，掌握本节课的学习重点，养成善于总结的好习惯。
六、随堂检测：练习九第2题
【设计意图】通过随堂检测，了解学生对本节课重点内容的掌握情况，若发现问题及时解决。