中国人的飞天梦
外国人的“飞天”梦
第六章 万有引力与航天5、宇宙航行
问题: 1.月球也要受到地球引力的作用,为什么月亮不会落到地面上来?
牛顿关于卫星的设想
地面上抛出的物体,由于受到地球引力的作用,最终都要落回到地面。

问题情境
由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转,此时月球受到的地球引力(即重力),用来充当绕地球运转的向心力,故月球不会落到地面上来.
牛顿关于卫星的设想
物体做平抛运动时,水平速度越大，飞行的水平距离越远。
问题2：若抛出物体的水平初速度足够大,物体将会怎样?试大胆猜想。
由于地球是一个圆球,当平抛的水平初速度足够大时,物体飞行的距离也很大, 故物体不能再落回地面,而成为一颗绕地球运转的卫星.
问题情境
一.宇宙速度牛顿的猜想
算一算:物体初速度达到多大时就可以成为一颗人造卫星呢?
设地球质量为M，半径为R。人造地球卫星在圆轨道上运行，质量为m，轨道半径为r。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度v如何推算？
这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，叫做第一宇宙速度。
1、第一宇宙速度：
V1=7.9km/s
地球
人造行星 的发射速度： 11.2km/s>v>7.9km/s
2、第二宇宙速度：　　　　　(逃逸速度)
V2=11.2km/s
V3=16.7km/s
3、第三宇宙速度：（脱离速度）
人造卫星的发射速度
(环绕速度）
1、当发射速度为7.9km/s,
物体恰好环绕地球表面做圆周运动；此时的卫星叫做近地卫星。

2、当发射速度大于7.9km/s 时：
① 7.9km/s 物体仍绕地球运行，但径迹是椭圆；
② 11.2km/s 物体脱离地球的吸引而围绕太阳运行；
③ V>16.7km/s
物体脱离太阳的吸引，而成为自由天体。
对于其他的星球以上三个宇宙速度是否变化呢？
变化，不同星球的宇宙速度一般是不一样的
例如：地球的第一宇宙速度是7.9km/s
金星的第一宇宙速度是7.3km/s
概念辨析　　　发射速度和运行速度
1、发射速度：是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度。
2、运行速度：是指卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的速度。
r↗ v↘
①宇宙速度均指发射速度
②第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度
2002年3月25日，我国成功发射了“神舟”三号宇宙飞船，这标志着我国的航天技术上了一个新台阶，若飞船在近地轨道上做的是匀速圆周运动，则运行速度的大小是（ ）
A.V>11.2km/s
B.V=7.9km/s
C. 7.9km/sD.V=11.2km/s
B
练习: 1.
2、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率（ ）
A.一定等于7.9km/s
B.等于或小于7.9km/s
C.一定大于7.9km/s
D.介于7.9 km/s~11.2km/s之间
B
3.下列说法中正确的是（ ）
A.运行的轨道半径越大，运行速度越小，发射速度越小
B.运行的轨道半径越大，运行速度越大，发射速度越大
C.运行的轨道半径越大，运行速度越小，发射速度越大
D.运行的轨道半径越大，运行速度越大，发射速度越小
C
二、人造卫星的运动规律
可见：v、ω、T 和a与 r 为一一对应关系
结论：
卫星的运行速度、角速度、运转周期与其本身质量无关，仅由轨道半径决定。
离地面越高的卫星，运行速度越小，周期越长，发射需要的初速度越大。
所以，第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度。
2、两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶2,轨道半径之比R1∶R2=3∶1，下列有关数据之比正确的是( )
A、周期之比T1∶T2=3∶1 B、线速度之比v1∶v2=3∶1
C、向心力之比F1∶F2=1∶9 D、向心加速度之比a1∶a2=1∶9
例题分析
1、人造地球卫星的轨道半径越大，则( )
A、速度越小，周期越小 B、速度越小，加速度越小
C、加速度越小,周期越大 D、角速度越小,加速度越大
BC
D
1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，这两颗卫星的运动速度约为  A、11.2km／s B、7.9km／s  C、7.4km／s D、2.1km／s
C
例题分析
卫星一：近地卫星的周期
我们能否发射一颗周期为50min的卫星呢？
人类探索太空的过程
阿波罗11号宇航员在月球上的视频
点击图片即播放
我国载人航天回顾
1、三个宇宙速度：
v1=7.9km/s（会推导）；v2=11.2 km/s； v3=16.7 km/s

2、研究天体运动，包括人造卫星的运动基本方法：
把天体或人造卫星的运动看作匀速圆周运动，且万有引力全部提供天体或人造卫星的向心力，



(v为线速度、ω为角速度、T为周期、n为转速)
课堂小结
人造地球卫星
问题：卫星的轨道圆心在哪儿？
所有卫星的轨道圆心都在地心上
赤道卫星
极地卫星
其他卫星
赤道卫星
其他卫星
其他卫星
赤道卫星
从卫星的受力角度分析：卫星的轨道有什么特点
轨道特点：万有引力提供向心力.所以轨道平面一定经过地球中心
对于圆轨道：地心位于其圆心；
对于椭圆轨道：地心位于一个焦点上。
思考与讨论：如图所示，A、B、C、D四条轨道中可以作为卫星轨道的是哪一条？
提示：卫星作圆周运动的向心力必须指向地心
练习： 求同步卫星离地面高度
同步卫星的线速度
解：万有引力提供向心力 故 =

由此解出v =
将地球质量 M及 轨道半径r带入
1、只能分布在一个确定的赤道轨道上。
2、周期与地球自转的周期相同:T＝24h。
3、角速度ω与地球的自转角速度相同。
4、离地面高度:h=36000km。


5、线速度: v =3.1km/s。
特点：定轨道、定周期、定角速度、定高度、定线速度
卫星二：地球同步卫星的特点
巩固与练习
（2011·北京）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的：
A.质量可以不同
B.轨道半径可以不同
C.轨道平面可以不同
D.速率可以不同
答案：A
据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77 赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是：
A.运行速度大于7.9 km/s
B.离地面高度一定，相对地面静止
C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
答案：BC
同步卫星
近地卫星
月球
近地卫星、同步卫星、月球三者比较
比较赤道上的某一点、近地卫星、同步卫星的T、ω、v、a向
3颗同步卫星可实现全球覆盖
1.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。

2.为了同步卫星之间不互相干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。
如何发射同步卫星？
同步卫 星变 轨时的各参量比较
v2A>v1
v3>v2B
v1>v3
v2A > v1>v3>v2B
速度关系：
加速度关系：
周期关系：
a1A = a2A>a2B =a3B
T3 >T2 >T1
凡是人造卫星的问题都可从下列关系去列运动方程，即:
重力=万有引力=向心力
模型三、“双星”
“双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的星球组成。它们围绕它们的连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构称为双星。
1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。
2.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力大小相等。
3.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度相同，周期相同。
双星运动的特点：
例、两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m 和M。两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，不考虑其它星体的影响，则OM间距为多少？它们运动的周期为多少？
答案：mL/(M+m) ，
2π√L 3/G（M+m)。
小结：已知双星轨道半径之和为L，想法找两半径之比。
确定双星的旋转中心：
质量 m 越大，旋转半径越小，离旋转中心越近.
例、两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者
连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有
引力而吸引到一起，以下说法中正确的是（ ）
A、它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比。
B、它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比。
C、它们做圆周运动的半径与其质量成正比。
D、它们做圆周运动的半径与其质量成反比。
BD
地球质量： 
5.9742×10^24 kg 太阳质量：
1.989×10^30 kg
（地球的332 946倍）