5 宇宙航行
[目标定位]　1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度的公式．
2．理解掌握人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．
3．了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情．
一、人造地球卫星
1. 牛顿的设想：如图6－5－1所示，在高山上水平抛出一物体，当物体的初速度_______时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的_____________．
图6－5－1
足够大
人造地球卫星
匀速圆周
万有引力
想一想　卫星离地面越高，其线速度是越大吗？
二、宇宙速度
1．第一宇宙速度
v1＝____ km/s，卫星在_____________绕地球做匀速圆周运动的速度，又称环绕速度．
 2．第二宇宙速度
v2＝_____ km/s，使卫星挣脱_____引力束缚的最小地面发射速度，又称脱离速度．
3．第三宇宙速度
v3＝____ km/s，使卫星挣脱_____引力束缚的_____地面发射速度，也叫逃逸速度．
7.9
地球表面附近
11.2
地球
16.7
太阳
最小
想一想　下列说法是否正确：
(1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.(　　)
(2)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.(　　)
答案　卫星绕地球做圆周运动飞行时的轨道半径越小，其线速度就越大，最大速度等于第一宇宙速度7.9 km/s，(1)错；地球卫星的最小发射速度为7.9 km/s，即第一宇宙速度，(2)对．
三、梦想成真
1957年10月_____成功发射了第一颗人造卫星；
1969年7月美国“阿波罗11号”登上_____；
2003年10月15日我国航天员_______踏入太空．
苏联
月球
杨利伟
一、对三个宇宙速度的理解
宇宙速度是在地球上满足不同要求的卫星发射速度．
1．第一宇宙速度(环绕速度)
(1)是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9 km/s.
(2)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6 400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝9.8 m/s2，则
2．第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s.
3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为16.7 km/s.
注意：第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是最小发射速度．
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
答案　B
【例2】　某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中．已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度．
二、人造卫星运动问题的处理思路及规律
1．轨道及特点
(1)轨道：赤道轨道、极地轨道及其他轨道．如图6－5－2所示．
图6－5－2
(2)特点：所有的轨道圆心都在地心．
2．处理思路及规律
将人造卫星视为绕地球(或其他天体)做匀速圆周运动，所需向心力等于地球(或其他天体)对卫星的万有引力，即：
注意：地球卫星的an、v、ω、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定，与卫星的质量、形状等因素无关．
【例3】a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图6－5－3所示，下列说法中正确的是 (　　)
图6－5－3
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度
D．a、c存在P点相撞的危险
答案　A
三、地球同步卫星
1．同步卫星：指相对于地面静止的卫星，又叫通讯卫星．
2．六个“一定”：
(1)运行方向一定：同步卫星的运行方向与地球的自转方向一致；
(2)周期一定：运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h；
(3)角速度一定：等于地球自转角速度；
(4)轨道平面一定：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内；
(5)高度一定：所有同步卫星离地面高度相同，均为36 000 km；
(6)速率一定：所有同步卫星的环绕速度相同．
特别提醒　
(1)所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度ω及向心加速度a的大小均相同；但因质量可能不同，所受万有引力(向心力)可能不同．
(2)所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆，它们都在同一轨道上运动且都相对静止．
【例4】　下面关于同步通信卫星的说法中，正确的是(　　)
A．同步通信卫星和地球自转同步卫星的高度和速率都是 确定的
B．同步通信卫星的高度、速度、周期中，有的能确定， 有的不能确定，可以调节
C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同 步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的 高度比同步通信卫星的低
D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫 星的速率小
答案　ACD
再见