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太阳与行星间的引力
第六章 万有引力与航天
开普勒三定律
知识回顾
开普勒第一定律——轨道定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.
探究K值的决定因素：
问题探究
行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。
行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
一切物体都有合并的趋势。
科学足迹
关于行星运动的各种动力学解释
科学足迹
牛顿 (1643—1727)
英国著名的物理学家
当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似这样的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。
牛顿在1676年给友人的信中写道：
如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。
建立模型
行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？
八大行星轨道数据表
d太阳=1.39×106 km
建立模型
既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？为什么？
行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那什么力来提供做向心力？ 这个力的方向怎么样？
建立模型
太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样定量关系？
科学探究
行星运行速度v容易观测？怎么办？
科学探究
关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？
探究1: 太阳对行星的引力F
太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.
既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有无引力？它有怎么样的定量关系？
科学探究
探究2: 行星对太阳的引力F′
太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.
科学探究
探究3: 太阳与行星间的引力F
G为比例系数，与太阳、行星无关。
方向：沿着太阳与行星间的连线 。
在1665年，具有高明的数学才能的牛顿，根据自己独特的思维推导得出：太阳对行星的引力与距离平方成反比。但没有弄清这个引力就是提供圆周运动所需要向心力，也没有推导得出行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比。在1679年，牛顿在与胡克等人的交流中，逐渐清楚圆周运动一定需要太阳对行星的与距离平方成反比的引力，并应用微积分，推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式。
阅读材料

1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与太阳到行星间的距离r的二次方成反比
2、行星对太阳的引力：与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比
3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关
（2）引力的方向沿太阳和行星的连线
课堂小结
1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
随堂练习
A
2、下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ）
A.离太阳越近的行星周期越大
B.离太阳越远的行星周期越大
C.离太阳越近的行星的向心加速度越大
D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大
随堂练习
BC
3、两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）

A．1 B. C. D.
随堂练习
D
4、一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（ ）
A.相同的速率
B.相同的加速度
C.相同的运转周期
D.相同的角速度
随堂练习
ABCD
5、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3 ，则此卫星运行的周期大约是( )
  A．1－4天之间           B．4－8天之间
  C．8－16天之间         D．16－20天之间
B
思考与讨论
1、请你运用已有知识，分析开普勒第二定律所描述的，地球在椭圆轨道上运动经过A、B两个位置时，运动快慢变化的原因。
思考与讨论
2.地球的实际运动为椭圆,那么,在近日点A，行星所受太阳的引力比它转动所需要的向心力大还是小？远日点B呢？
A
B