高中物理 必修2 第六章万有引力与航天
§6.2太阳与行星间的引力
开普勒三定律
知识回顾
开普勒第一定律——轨道定律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律——面积定律
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
注意：k值与中心天体有关，而与环绕天体无关。
1、行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；
2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动；
3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
简化模型后的开普勒三定律：
教学目标：
知识与技能：
知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力的作用；
能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导太阳与行星
间的引力表达式；
重难点：
根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星
间的引力公式；
知道太阳与行星间的引力的方向和表达式，知道牛顿定律在推
导太阳与行星间引力的作用，熟悉将不易测量的物理量转化为
易测量的物理量的方法；
6
问题的提出
开普勒发现行星运动规律后，人们开始更深入地思考：为什么行星围绕太阳运动？
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。
行星绕太阳的运动是因为受到了太阳对它的吸引，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
一切物体都有合并的趋势。
猜想与假设
猜想与假设
牛顿 (1643—1727)
英国著名的物理学家
当年牛顿在前人研究的基础上，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。
牛顿在1676年给友人的信中写道：
如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。
建立模型
诱思：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动，那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？
行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那什么力来提供做向心力？ 这个力的方向怎么样？
诱思：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？
演绎与推理
行星运行速度v不易观测？怎么办？
诱思：
太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？
不同行星的公转
周期不同
关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？
探究1: 太阳对行星的引力F
请用中文描述这个关系式！
太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.
既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力？它有怎么样定量的关系？
演绎与推理
探究2: 行星对太阳的引力F′
太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比.
演绎与推理
探究3: 太阳与行星间的引力F
G为比例系数，与太阳、行星无关。
方向：沿着太阳与行星间的连线 。
演绎与推理
这个规律就是万有引力定律吗？
说一说
如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？
课堂小结
今天我们学到了什么?
古人观点
牛顿思考
理论演算
总结规律
建模
理想化
类比
关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
随堂练习
A
对于太阳对行星的引力表达式
下面说法正确的是（    ） 
A．公式中G常量，与太阳和行星均无关； B．公式中G由太阳与行星间的距离，作用力和质量决定； C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力； D．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是作用力和反作用力。
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【巩固训练】