复 习

k值与中心天体有关，而与环绕天体无关
所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
对任意一个行星来说，它与太阳的
连线在相等的时间内扫过相等的面积.
第三定律：
（周期定律）
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三
次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。即
开普勒三定律
第一定律（椭圆轨道定律）
第二定律：
（面积定律）
是什么原因使行星绕太阳运动呢？
6.2 太阳与行星间的引力
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
是什么原因使行星绕太阳运动？
5、牛顿：
（1）在前人对惯性研究的基础上，提出问题：“物体怎样才不会不沿直线运动？
答案：
（2）那么行星沿圆或椭圆运动，
有指向 的 力，这个力应该就是

（3）于是，牛顿利用他的 把行星的向心加速度与 联系起来了；不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于
以任何方式改变速度都需要力”；
圆心或椭圆焦点
向心力
运动定律
太阳对它的引力
所有物体之 间 。
是什么原因使行星绕太阳运动？
猜想：太阳对行星的引力与什么因素有关？你觉得可能有什么样的关系？
一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，根据牛顿第二定律可得行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为
追寻牛顿的足迹
为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆处理，那么太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的向心力。
2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T
代入
追寻牛顿的足迹
有
得
3、根据开普勒第三定律
变形可得
整理得
代入
追寻牛顿的足迹
4、太阳对行星的引力
即
追寻牛顿的足迹
太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满足:
追寻牛顿的足迹
三、太阳与行星间的引力
概括起来有:
G比例系数，与太阳、行星的质量无关
则太阳与行星间的引力大小可写成等式:
方向：沿着太阳和行星的连线
追寻牛顿的足迹
小 结

1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与太阳到行星间的距离r的二次方成反比
2、行星对太阳的引力：与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比
3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比
（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关
（2）引力的方向沿太阳和行星的连线
课堂训练
1 关于行星绕太阳运动的原因，下列说法中正确的是(　　)
A．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力的作用
B．由于行星周围存在旋转的物质
C．由于受到太阳的引力
D．除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用
C
课堂训练
2 关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是(　　)
A．太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的
向心力，因此有F引＝ ，由此可知，太阳对行星

的引力F引与太阳到行星的距离r成反比
B．太阳对行星的引力提供行星绕太阳运动的向心

力，因此有F引＝ ，由此可知，太阳对行星的引力F

引与行星运行速度的二次方成正比
C．太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比
D．以上说法均不对
C
课堂训练
3 下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是(　　 )
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C．太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运
动的规律推导出来的
A
D
课堂训练
4 下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是(　　)
A．行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比
A
课堂训练
5、一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的______倍
分析：根据太阳对行星的引力提供向心力，则有
即：
得：
所以
(P39)问题与练习
3.自己查找月—地距离、月球公转周期等数据，计算月球公转的向心加速度，你得到的计算值相当于地面附近自由落体加速度的多少分之一？
解：设月球公转周期为T，月地距离为r,则月球公转的向心加速度为：
可以查r=3.8×108m,T＝27.3天，代入上式可得
a≈
所以月球公转的向心加速度约为地球附近自由落体加速度：
课堂训练
6．据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的九大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期为288年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看成是圆，问它到太阳的距离约是地球到太阳距离的多少倍？
解：设太阳质量为M，地球新行星的质量分别为m1和m2，它们与太阳的距离分别为 r1和r2，周期分别为T1和T2 ，与太阳的引力提供向心力，则有：
（1）
（2）
由（1）（2）两式得：
≈43.6