行星都按照自己的轨道围绕太阳运动
太阳及其系内八大行星
知识回顾
开普勒在前人的基础上，经过计算总结出了行星运动的三条定律，请同学们回忆一下，三条定律的内容是什么？
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：
比值k是一个与行星无关的常量。
导入新课
开普勒发现行星运动规律后，人们开始更深入地思考：为什么行星围绕太阳运动？
第二节 太阳与行星间的引力
教学目标
知识与能力
理解太阳与行星间引力的存在．

能根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式 ．
过程与方法
1. 通过推导太阳与行星间的引力公式，深刻体会理论探究对科学定律建立的重要作用,体会逻辑推理在物理学中的重要性。
2. 体会推导过程中的数量关系。
情感态度与价值观
感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。
教学重难点
重点

据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。

难点

太阳与行星间的引力公式的推导过程．
内容解析
一 . 科学家的足迹
开普勒在1609和1619年发表了行星运动的三个定律，解决了描述行星运动的问题，但好奇的人们，面向天穹，深情地叩问：是什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？
多数人认为，行星做圆周运动是无需动因的。
伽利略
(1564-1642)
一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
开普勒
(1571-1630)
行星绕太阳运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
笛卡尔
(1596-1650)
在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
胡克、哈雷等
行星围绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，提出如果行星的轨道是圆形的，它所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
行星沿圆或椭圆运动需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力就是太阳对它的引力。这种引力存在于所有物体之间，即万有引力定律具有普遍意义。
牛顿
(1642-1727)
二 . 太阳对行星的引力
（1）猜想
太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关，许多经验使人很容易想到这一点。那么F与r的定量关系是什么？
（2）简化模型
将行星轨道按照圆来处理。
（3）计算
将行星运动近似为圆轨道上的匀速圆周运动。太阳对行星的引力就等于行星做匀速圆周运动的向心力。
（4）推导过程

设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，行星公转的周期为T。
则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力
天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但可得到行星公转的周期T，它们之间的关系为
通过以上两式可得到

由开普勒第三定律可知
于是向心力的表达式可变为

从上式可以看到等号右边除了 m、r以外都是常量，因而可以说太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳距离的二次方成反比。即：
三 .行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，太阳吸引行星，行星也必然吸引太阳。
行星
太阳
F
F’
因此，行星对太阳的引力F’应该与太阳的质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比。也就是：
四 . 太阳与行星间的引力
由于

且
概括地说，太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即
写成等式

说明：G是比例系数，与太阳行星没有关系。
太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
这个规律就是万有引力定律吗
牛顿一直是在已有的观测结果和理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。
课堂小结
1 .科学家的足迹
从伽利略、开普勒、笛卡尔到胡克、哈雷、牛顿，科学家们对行星绕太阳运动的问题认识得越来越清楚。

2 .太阳对行星的引力
太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行星和太阳距离的二次方成反比。
3.行星对太阳的引力
行星对太阳的引力与太阳的质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比。
4. 太阳与行星间的引力
太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。
G是比例系数
课堂练习
1 .下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力远大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的距离成反比
A
分析
本题考察了牛顿第三定律和太阳与行星间的引力关系。由牛顿第三定律可知，行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是作用力与反作用力，所以A正确，C错误。由太阳对行星的引力表达关系可知B、D错误。
2. 两个行星的质量分别为 ，绕太阳运行的轨道半径分别为 ，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（ ）
A.1
D
B.
C.
D.
分析
太阳与行星间的引力 ，结合牛顿第二定律可知： ，故D正确。
3. 下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（ ）

A. 离太阳越近的行星周期越大
B. 离太阳越远的行星周期越大
C. 离太阳越近的行星的向心加速度越大
D. 离太阳越近的行星受到太阳的引力越大
BC
解析
由太阳对行星的引力提供向心力知
所以
可知：R越大T越大，故B正确。R越小引力越大，加速度越大，C正确，D错误。
2. 答：这个无法在实验室验证的规律就是开普勒第三定律 ，是开普勒根据研究天文学家第谷的行星观测记录发现的。
1. 答：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受的力。前一章平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动，而圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力。
问题与练习
课外阅读
太阳系概述
太阳系是四十六
亿年前伴随着太阳的
形成而形成的。太阳
星云由于自身引力的
作用而逐渐凝聚，渐渐形成了一个由多个天体按一定规律排列组成的天体系统。太阳系的成员包括一颗恒星、八大行星、四个矮行星、至少六十三颗卫星、约一百万颗小行星、无数的彗星和星际物质等。
太阳是银河系中一颗普通的恒星。根据恒星演化理论，太阳与其他大多数恒星一样，是从一团星际气体云中诞成的。这团气体云存在于约四十六亿年前，位于银河系的盘状结构中，离中心约25亿亿公里。其体积约为现在太阳的500万倍，主要成份是氢分子。这就是“太阳星云”。经历四十多万年的收缩凝聚，星云中心诞生了一颗恒星，它就是太阳。在太阳形成以后不久，残存在太阳周围的一些气体和尘埃，形成了围绕太阳旋转的行星和诸多小行星和彗星等其他太阳系天体，包括地球和月亮。太阳现在的年龄约为五十亿年，正于它一生中的中年时期。它还可以平静地燃烧约五十亿年。
太阳系据目前所知有八大行星，它们可分为两大类。一类是与地球类似的，有着坚硬石质外壳的“类地行星”，从里向外分别包括水星、金星、地球和火星。火星轨道外侧是小行星带，因此类地行星又叫“带内行星”。类地行星的卫星非常少，像水星和金星就根本没有卫星。另一类是“类木行星”，也叫“巨行星”或“带外行星”。类木行星的体积都非常大，而且没有固态的外壳，主要是由气体组成的。包括行星之王木星、土星、天王星和海王星。类木行星的另一特点是它们都有环，其中尤以土星的环最为显著。类木行星的卫星众多。此外还存在着一类“矮行星”。该类行星体积较小，基本上都位于海王星的轨道之外，且不能
依靠自身质量和引力清除其轨道上的其他天体。这类行星包括冥王星、卡戎星（冥卫）、齐娜星和谷神星等。在火星和木星的轨道间横亘着小行星带，带内分布着数不清的小行星。小行星和行星都诞生自太阳星云，但它们的体积过于微小。
齐娜星
谷神星
在太阳系的周围还包裹着一个庞大的“奥特星云”。星云内分布着不计其数的冰块、雪团和碎石。其中的某些会受太阳引力影响飞入内太阳系，这就是彗星。这些冰块、雪团和碎石进入太阳系内部，其表面因受太阳风的吹拂而开始挥发。所以彗星都拖着一条长长的尾巴，而且越靠近太阳尾巴越长、越明显。太阳系内的星际空间并不是真空的，而是充满了各种粒子、射线、气体和尘埃。