5.6 向心力
知识复习
1. 匀速圆周运动的加速度是怎样的？
①匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，所以叫向心加速度
②向心加速度的大小
③向心加速度是变化的
匀速圆周运动是变加速曲线运动
2. 匀速圆周运动的合外力方向是怎样的？
合外力的方向总是指向圆心
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫做向心力
一.向心力
只改变速度的方向，
不改变速度的大小
故：向心加速度是描述线速度方向 变化快慢的物理量
3.方向：方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直）
2.作用效果：
O
4、沿圆周运动的物体做匀速圆周运动的条件是：
合外力等于向心力
根据牛顿第二定律
F=ma
做匀速圆周运动的向心加速度大小为：
推导
做圆周运动的物体所需向心力的大小为：
方法:控制变量法(F与m , r, ω)
1.F与m的关系
保持r、ω一定
保持m 、 ω一定
2.F与ω的关系
保持m、r一定
3.F与r的关系
m大，F也大
ω大，F也大
r大，F也大
用向心力实验验证
练一练
AC
（答案：24N）
应用
4.向心力来源：
⑴向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供
⑵向心力是根据力的作用效果来命名的，受力分析时不要把向心力当作一个独立的力
玻璃球沿光滑碗壁做匀速圆周运动
几个典型的匀速圆周运动
玻璃球沿光滑碗壁做匀速圆周运动
几个典型的匀速圆周运动
G
F
F合
小球做匀速圆周运动的向心力由重力G和支持力F的合力F合提供
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
F向=F合=Ff
木块做圆周运动所需向心力：由圆盘对木块的静摩擦力Ff提供
G
FN
Ff
物块受到哪些力的作用？
向心力由什么力提供？
几个典型的匀速圆周运动
FN=G
如图所示，水平转盘的中心有个小洞，质量为m的物体A放在转盘上，A到中心的距离为r，物体A通过轻绳与物体B相连，B与A质量同．物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度ω在什么范围内，物体A才能随盘转动？
ω
O
A
B
ω
O
G
FN
T
A
B
对A受力分析：
当ω较小时，A受摩擦力向外Ff
当ω较大时，A受摩擦力向内Ff
圆锥摆
G
F
F合
r
小球受到哪些力的作用？
θ
向心力由拉力F和重力G的合力提供。
向心力由什么力提供？
几个典型的匀速圆周运动
练习3:小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
小球受力：
竖直向下的重力G
沿绳方向的拉力FT
小球的向心力：
由T和G的合力提供
解：
θ
L
●用圆锥摆粗略验证
1、实验的基本原理？
2、实验需要的器材？
O'
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
●用圆锥摆粗略验证
1、实验的基本原理？
从运动学的角度求得Fn ；从受力的角度求得F合 ；
将Fn 和F合 进行比较
O'
F合＝mgtanθ
●用圆锥摆粗略验证
2、实验需要的器材？
钢球、细线、画有同心圆的白纸、天平、秒表、直尺
O'
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
F合＝mgtanθ
m、r、转n圈所用时间t、h
注意事项
1、h 并不等于纸面距悬点的高度
2、小球与纸面不能接触
3、测 t 时不能太久
4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
课堂小结
1.做匀速圆周运动的物体所受到的合外力指向圆心，这个合外力叫做向心力
2.匀速圆周运动的向心力大小：
3.沿圆周运动的物体做匀速圆周运动的条件是：合外力的方向指向圆心且满足
思考
速度增大的圆周运动
变速圆周运动
速度减小的圆周运动
匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？
当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。
切向力Ft ：垂直半径方向的合力
向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的合力
产生切向加速度，改变速度的大小
产生向心加速度，改变速度的方向
可以从向心加速度和切向加速度的角度来理解匀速圆周运动和变速圆周运动。
匀速圆周运动仅有向心加速度的运动，切向加速度为零。
同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动。
●变速圆周运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
合力全部 提供向心力
合力部分 提供向心力
V
F
( b )
F合
0
卫星绕着地球做匀速圆周运动
竖直平面内的变速圆周运动
匀速圆周运动的合外力方向始终指向圆心，只产生向心加速度，所以它只改变速度的方向而不改变速度的大小
变速圆周运动的合外力方向不指向圆心，它产生向心加速度和切向加速度，所以它不仅改变速度的方向而且改变速度的大小
向心加速度
切向加速度
一般曲线运动
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为一般曲线运动。
一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
匀速圆周运动：
非匀速圆周运动：
F向是F合的指向圆心方向的分力Fn
向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
小结