向心力与向心加速度
为什么链球会做圆周运动呢？
复习提问
(1)匀速圆周运动
的实质是什么?
（2）那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？加速度又怎样呢？
匀速圆周运动是变速曲线运动
变速曲线运动
运动状态改变
一定受到外力
一定存在加速度
①小球受哪些力？
②线的拉力方向有何特点？
轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。
G
FN
F
小球受力分析：
O
FN与G互相平衡，所以合力为线的拉力F
F
F
F
v
v
v
O
小球受力分析：
结论：做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心，与速度v始终垂直
1、定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力
方向始终指向圆心，并与v垂直
一、向心力
方向时刻发生变化是变力
注意：
1、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的在半径方向分力的合力所提供
2、向心力是根据力的作用效果来命名的，受力分析时不要把向心力当作一个独立的力
2、特点：
恒力?
圆锥摆做匀速圆周运动
小球受到哪些力的作用？
向心力由什么力提供？
结论:
向心力由拉力F和重力G的合力提供
人 造 卫 星 绕 地 球 运 行
为什么?
3.作用效果:
因为在运动方向(切线方向)上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度方向。
只改变v 的方向,不改变v 的大小
4、向心力大小：
（1）体验向心力的大小
猜想：向心力大小可能与 _________________ 因素有关
质量、
半径、
角速度
（2）演示实验：用向心力演示器演示
方法:控制变量法
1、F与m的关系
保持r、ω一定
保持r、m一定
3、F与r的关系
保持m、ω一定
2、F与ω的关系
m大，F也大
r 大，F也大
ω大，F也大
5．向心力的大小：
结论: 向心力的大小F与物体质量m、圆
周半径r和角速度ω都有关系：
（1）向心加速度由谁产生？方向如何？
（3）怎样推导向心加速度的公式？
（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？
阅读后思考？
向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量
向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律知道：这个加速度的方向与向心力的方向相同
二、向心加速度
推导: 向心加速度的大小与方向
根据牛顿第二定律: F合= m a
或
a与r究竟是成正比呢，还是成反比？
课 堂 小 结
一、 向心力：
⑴ 大小：
⑵ 方向： 沿半径指向圆心,是变力
⑶ 特点： F ⊥v , 方向不断变化
⑷ 来源： 重力、弹力、摩擦力或几个力沿半径方向 的合力
F=mrω2
二、 向心加速度:
⑴ 大小: a = rω2 或
⑵ 方向: 沿半径指向圆心，方向不断
变化，是变加速运动。
⑶ 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。
课堂练习
1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A、匀速圆周运动是一种匀速运动
B、匀速圆周运动是一种匀变速运动
C、匀速圆周运动是一种变加速运动
D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小
CD
2、分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆周运动时向心力的来源。
A的向心力源自转盘对它的摩擦力
B的向心力源自筒壁对它的压力
C的向心力源自绳对它的拉力和它受到重力的合力
N
N
G
G
G
f
f
T
例题1: 质量为m小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω
小球受力：
竖直向下的重力G
沿绳方向的拉力T
小球的向心力：
由T和G的合力提供
解析：
θ
L
例题2：上海在北纬31°,求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？
（设地球半径R=6400km，cos31°=0.86）
A
O
R
r
分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定圆周轨迹、圆心及半径。
解析：物体随地球自转的角速度
ω =2 π/T
O’
圆周半径:r=R cos31°
故 a=r ω2
= R cos31° (2 π/T) 2
代入数据可得a=2.9×10-2m/s2
介绍: 向心力演示仪
G
FN
小
球
静
止
手
推
档
板
介绍: 向心力演示仪
G
匀
速
圆
周
运
动
FN
F´
F
介绍: 向心力演示仪