第五章 曲线运动
4 圆周运动
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
思考与讨论
自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得更快些？
怎么来比较运动员在弯道部分运动的快慢？
怎么比较时钟秒针、分针和时针圆周运动的快慢？
思考
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内半径转过的角度大小
比较物体转过一圈所用时间的多少
比较物体在一段时间内转过的圈数
描述圆周运动快慢的物理量
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
3、大小：
线速度
4、单位：m/s
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
Δs是弧长并非位移
当Δt 很小很小时（趋近零），弧长Δs 就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
矢量
o
匀速圆周运动
定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
注意：匀速圆周运动是一 种变速曲线运动
加速度方向在变化
描述圆周运动快慢的物理量
1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、大小：
角速度
4、单位：rad/s
Δθ采用弧度制
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
描述圆周运动快慢的物理量
物体在单位时间所转过的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在单位时间所转过的圈数
T
f
s
Hz或s-1
转速
周期
频率
频率越高表明物体运转得越快！
转速n越大表明物体运动得越快！
描述圆周运动快慢的物理量小结
3、转速：n
单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min)
4、周期:T 单位:s
5、频率:f 单位：Hz或s-1
v =
Δs
Δt
匀速圆周运动是周期不变的运动！
匀速圆周运动是角速度不变的运动！
匀速圆周运动：
匀速圆周运动是线速度大小不变的运动！
做匀速圆周运动的物体，线速度　　　不变，
　 　时刻在变，线速度是　 　 (恒量或变量),
匀速圆周运动的性质是 ,　　　　　
匀速的含义是　　　　　　 　　。
大小
方向
变量
变速曲线运动
线速度的大小不变
小试身手
思考
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
线速度与周期的关系：物体在一个周期T内通过的弧长等于圆的周长2πr
角速度与周期的关系：物体在一个周期T内通过的角度是2π
思考
线速度与角速度的关系？
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δs ，半径转过的角度为Δθ
由数学知识得Δs= rΔθ
v = rω
当V一定时，ω与r成反比
当ω一定时，V与r成正比
当r一定时，V与ω成正比
小结：
课堂训练
1、做匀速圆周运动的物体,10s 内沿半径为20m的圆周运动的弧长为100m,求
（1）线速度
（2）角速度
（3）周期
10m/s 0.5rad/s 12.56s
2、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（ ）
A.线速度大的角速度一定大
B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小
D.角速度大的周期一定小
D
3、钟表的时针、分针、秒针的角速度之比为_______
若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_______
1:12:720
4、某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求：
（1）秒针、分针转动的角速度之比是__________
（2）秒针、分针尖端的线速度之比是__________
30：1
60：1
（1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动－线速度相等
b、齿轮传动－线速度相等
同一传动各轮边缘上线速度相同
两个重要的结论
（2）同一轮上各点的角速度关系
同一轮上各点的角速度相同
1、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系
A、B、C三点的线速度大小相等
课堂练习
2、如图装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比。
va∶ vb∶vc∶ v
= 2∶1∶2∶4
ωa∶ωb∶ωc∶ωd
= 2∶1∶1∶1
①同一转盘上各点的
角速度相同
②同一皮带轮缘上各点的
线速度大小相等
思考
地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?
地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物体A随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？若OB与OA成300则B物体的周期、角速度和线速度各是多大？
课后练习