5.4 圆周运动
仔细观察两个视频中有什么共同点？
一、圆周运动
物体的运动轨迹是一个圆周或是一段圆弧，那么这个物体的运动叫做圆周运动。
日常生活中你见过那些圆周运动呢？
二、描述圆周运动快慢的物理量
如何描述自行车的链轮、飞轮和后轮运动快慢？
仔细观察两个小球的运动，分组讨论，思考你可以从哪些方面比较它们的运动快慢？并说出你的猜想
猜想一：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
猜想二：比较物体在一段时间内半径转过的角度
猜想三：比较物体转过一圈所用时间
猜想四：比较物体在一段时间内转过的圈数
分析猜想各个击破
猜想一：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
①概念：质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值。
1、线速度
④方向：沿圆周某点的切线方向
⑤矢量
⑥物理意义：比较物体做圆周运动的运动快慢
匀速圆周运动
任意相等时间内通过的圆弧长度相等
任取两段相等的时间，比较圆弧长度
2、匀速圆周运动：①定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等
可见：尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等，但线速度的方向是不断变化的
匀速圆周运动是变速运动！
o
②匀速圆周运动的本质
猜想二、比较物体在一段时间内半径转过的角度
3、角速度
①定义：质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值
⑥匀速圆周运动是角速度不变的运动
④矢量
⑤物理意义：转动快慢
猜想三：比较物体转过一圈所用时间
4、周期与频率
①定义：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间
②符号：T
T=3S
T=1S
③单位：s
④频率：单位时间内转过的圈数
⑤符号：f
⑥单位：Hz
⑦关系：T=1/f
猜想四：比较物体在一段时间内转过的圈数
5、转速
①定义：表示的是物体在单位时间内转过的圈数
③单位：转/秒（r/s）或转/分（r/min）
n=20r/min
n=60r/min
②符号：n
④关系：当n→r/s时，n=f
当n→r/min时，n/60=f
三、v、ω和r之间的关系
小提示：圆周运动恰好运动一圈时
①、 r一定， v 与 ω成正比
②、ω一定， v 与 r 成正比
③、 v一定， ω与 r 成反比
1、v和T的关系
2、w和T的关系
V、ω 、T和n都能够描述圆周运动的快慢，它们之间一定是相互联系的，是怎样的关系呢？
例1、做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动30 m，试求该物体做圆周运动时，
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
练习1.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是(　　)
A．它们的半径之比为2∶9
B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3
D．它们的周期之比为1∶3
四、传动装置
A点和B点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑．轮子转动时，它们的线速度存在以下定量关系：
B
A
1、皮带传动:
vA＝vB
A点和B点在同轴的一个圆盘上，圆盘转动时，它们的角速度、周期存在以下定量关系：
ωA＝ωB，TA＝TB
2、同轴传动
齿轮
在一些机器内部，有一些相互啮合的大小齿轮，当机器转动时，有人说小齿轮比大齿轮转的快，也有人说它们的速度大小是一样的。为什么会有不同的说法？你怎么看？
如图所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合．
vA＝vB
3．齿轮传动
4．摩擦传动
如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子利用摩擦力互相推动．
vA＝vB
实战演练1
C
B
A
(1)A、B的线速度相同
(2)B、C的角速度相同
(3)B比A角速度大
(4)C比B线速度大
实战演练2
如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比
【题后总结】在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不相等的，一般分为两种情况：
(1)同轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等，而线速度v与半径r成正比．
(2)在皮带不打滑的情况下，主动轮和从动轮以及齿轮咬合的边缘的各点线速度的大小相等，而角速度与半径r成反比．
练习1、如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上，到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A.a点与b点的线速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等
D.a点与d点的线速度大小相等
练习2、半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B分别在大小圆柱的边缘上，O2C=r，若两圆柱之间没有打滑现象，则VA：VB：VC=？ ω A：ω B：ω C=？
练习3、如图所示，A、B是两只相同的齿轮，A被固定不能转动。若B齿轮绕A齿轮运动半周，到达图中的C位置，则B齿轮上所标出的竖直方向上的箭头所指的方向是（ ）
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向左 D.水平向右
1、如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra＝2rb＝2rc，则a、b、c三点的线速度v和角速度w之比是多少？
交送作业