3匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是(　　)
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
精彩回眸
【答案】B
一、匀速直线运动的位移
1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝______.
新知梳理
vt
2．做匀速直线运动的物体，其v-t图象是一条平行于________的直线，其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的________．如图2－3－1所示：
时间轴
面积
二、匀变速直线运动的位移
1．位移在v-t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图象中的图线和________包围的面积．
如图2－3－2所示，在0～t时间内的位移大小等于______的面积．
坐标轴
梯形
由图2－3－3可知匀变速直线运动，运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得：匀变速直线运动的位移也对应着v-t图线和时间轴所包围的图形“面积”．
如何由速度图象求匀变速直线运动的位移？
2．位移公式x＝________________.
(1)公式中x、v0、a均是______，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值．一般规定初速度的方向为正方向．
(2)当v0＝0时，x＝_____，表示初速度为零的匀加速直线运动的______与时间的关系．
矢量
位移
A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C．第3 s内物体的位移为1.5 m
D．物体在加速过程中的位移比减速过程中的位移大
【答案】B
怎样正确理解匀变速直线运动的位移公式？
2．一个滑雪的人从85米长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
【答案】25 s
3．飞机着陆后以6 m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求：
(1)它着陆后12 s内滑行的位移；
(2)静止前4 s内飞机滑行的位移．
【答案】(1)300 m　(2)48 m
【答案】(1)3 m/s2　(2)6 m/s　12 m/s　18 m/s
根据v＝v0＋at，可得vC＝vB＋at＝(12＋3×2) m/s＝18 m/s，
根据v＝v0＋at，可得vB＝vA＋at，解得vA＝6 m/s.小球通过A、B、C三点时的速度分别是
vA＝6 m/s，vB＝12 m/s，vC＝18 m/s.
4-匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度公式是v＝ ________，当初速度为0时，v＝___；匀变速直线运动的位移公式是x＝________，当初速度为0时，x＝________.
精彩回眸
v0＋at
at
一、匀变速直线运动的位移与速度的关系
1．位移与速度的关系式：_____________，若v0＝0，则v2＝2ax.
二、匀变速直线运动的三个基本公式
速度公式：____________.
位移公式：____________________.
位移与速度关系式：________________.
v＝v0＋at