匀变速直线运动位移与
时间的关系
3．请画出匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图象．
【答案】　匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图象分别如甲、乙所示．
观察物理图象的方法首先是看横、纵轴所表示的物理量；其次看图象，从横、纵轴上直接可获取的信息，联系实际，搞清物理情景．
一、由速度图象求匀变速直线运动的位移
【答案】　120 m
【答案】　D
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动．
(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．
3.一个做匀变速直线运动的物体，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：
(1)物体的加速度；
(2)物体在9 s内通过的位移．
【答案】　(1)1 m/s2　(2)45 m
一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝0.5 m/s2，求：
(1)物体在3 s内的位移；
(2)物体在第3 s内的位移．
【答案】　(1)17.25 m　(2)6.25 m
1－1：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以 8 m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2 m/s2.
求：(设斜坡足够长)
(1)冰块在5 s时的速度；
(2)冰块在10 s时的位移．
【答案】　(1)2 m/s，沿斜面向下　(2)20 m，在出发点下方
【答案】　BD
2－1：质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s、2 s、3 s，这三段位移之比应是(　　)
A．1∶2∶3 B．1∶3∶5
C．12∶22∶32 D．13∶23∶33
【答案】　D
如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是(　　)
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D．甲、乙两物体向同方向运动
【答案】　ABC
用图象阐明物理规律是物理学中常用的方法，具有简明直观的特点．由于刚开始接触图象，所以要注意从数形关系以及函数图象与物理量间的对应关系去领会x－t图象的物理含义．
分析判断直线运动的位移—时间图象时，要从三点来分析：
(1)图象是直线还是曲线．如果图象是直线，则表示物体做匀速直线运动，否则一定做变速运动．
(2)物体开始运动的初始位置．物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移——即纵轴的截距决定．
(3)物体的运动方向．随着时间的增大，如果物体的位移越来越大，则物体向前运动，速度为正．否则物体做反向运动，速度为负．
(4)切不可将x－t图象当作物体的运动轨迹．
3－1：下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知(　　)
A．乙开始运动时，
两物体相距20 m
B．在0～10 s这段
时间内，两物体间
的距离逐渐增大
C．在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
【解析】　由图象可知，乙在10 s时刚开始运动，此时两物体间的距离已超过20 m．在0～10 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大．在10～25 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小．因此，两物体在10 s时相距最远．在25 s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇．
【答案】　BCD
对速度图象的意义理解不透，导致错误出现
【正解】　AD
1．汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止运动，那么，在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为(　　)
A．1∶3∶5　　 B．5∶3∶1
C．1∶2∶3 D．3∶2∶1
【解析】　末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动处理，初速度为零的匀加速直线运动第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶……
【答案】　B
2．(2010年莆田高一检测)做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m．关于物体运动情况的说法正确的是(　　)
A．物体的加速度为4 m/s2
B．物体5 s末的速度是36 m/s
C．物体5、6两秒内的位移是72 m
D．物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s
【答案】　AD
3．由静止开始做匀加速运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，以下说法中正确的是(　　)
A．第1 s末的速度为0.8 m/s
B．加速度为0.8 m/s2
C．第2 s内通过的路程为1.2 m
D．前2 s内通过的路程为1.2 m
【答案】　ABC
【答案】　AC
5．一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：
(1)第6 s末的速度；
(2)前6 s内的位移；
(3)第6 s内的位移．