3．匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝____.
2．做匀速直线运动的物体，其v－t图象是一条平行于___________的直线，其位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的_________．如图所示．
vt
时间轴
面积
时间轴
梯形
矢量
位移
匀速直线
2．因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向．
若a与v0同向，则a取正值；
若a与v0反向，则a取负值；
若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；
若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．
一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：
(1)第6 s末的速度；
(2)前6 s内的位移；
(3)第6 s内的位移．
思路点拨：
答案：　(1)6 m/s　(2)18 m　(3)5.5 m
飞机在跑道上匀加速滑行起飞，滑行时间为20 s，滑行距离为1 200 m，求：
(1)飞机的加速度；
(2)飞机起飞时的速度．
答案：　(1)6 m/s2　(2)120 m/s
汽车刹车类问题的分析
一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s，求：
(1)刹车开始后1 s内的位移大小．
(2)刹车开始后3 s内的位移大小．
答案：　(1)7.5 m　(2)10 m
答案：　D
答案：　1 m/s　21 m/s　25 m/s
【反思领悟】　匀变速直线运动的规律可以用多个公式进行描述，所以选择不同的公式时所对应的方法也不尽相同．在一般情况下，若出现相等的时间间隔及所对应的位移，应优先考虑应用Δx＝aT2的推论求解，这种解法一般更简捷．但一定要注意Δx＝aT2的使用条件是“连续相等时间”．
〔思考与讨论〕——P37
一次课上，老师……
点拨：　时间越短，平均速度越接近于某时刻的瞬时速度，其误差会越小．
〔思考与讨论〕——P40
运用初中数学中学到的一次函数和二次函数……
该图象描述的是匀变速直线运动的物体位移随时间的变化情况，可以认为t1时刻对应的位移为x1，t2时刻对应的位移为x2，物体相当于在x轴上运动，曲线上各点的坐标分别对应着时刻和位移．位移—时间图象反映的是物体的位移随时间的变化规律，图象不是运动轨迹．
1．关于匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．位移与时间的平方成正比
B．位移总是随时间的增加而增加
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不是都相同
答案：　BC
答案：　B
3．某质点做直线运动的速度v和时间t的关系如图所示，那么该质点在3 s内通过的位移是(　　)
A．4.5 m B．3 m
C．1 m D．0.5 m
解析：　图线与坐标轴围成图形的“面积”，即为位移大小．
答案：　A
答案：　25 s
5．某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h，有一辆车遇到紧急情况而刹车，经1.5 s停止，量得路面刹车的痕迹长为x＝9 m，问这辆车是否违章(刹车后做匀减速运动)?
答案：　违章