第八章 功和机械能 简单机械

第13讲 功和机械能
中考物理总复习
考点一 功
1.力学里所说的功，包含两个必要因素：一个是作用
在物体上的___；另一个是物体在这个力的方向上移动
的_____.
2.常见的不做功的三种情况：
(1)有力F无_____；
(2)有距离s无____；
(3)有力F，也有距离s，但在力F的方向上没有通过距
离s(即运动方向和力的方向_____).
力
距离
距离s
力F
垂直
3.在物理学中，把___和物体在___的方向上通过的
_____的乘积叫做功.计算公式：______，功的单位
是_____，符号是__.
力
力
距离
W=Fs
焦耳
J
考点二 功率
1.在物理学中，用_____表示物体做功的快慢.功与做
功所用_____之比叫做功率，它在数值上等于_____
_____内所做的功.功率的表达式为_____.在国际单位
制中，功率的单位是_____，符号是__.
2. =___，由这个公式可知，在功率一定时，
力F与速度v成反比，因此汽车在上坡时，司机采取
换低速挡的方法减小_____，以获得较大的牵引力.
功率
时间
单位
时间
瓦特
W
Fv
速度
考点三 动能和势能
1.物体由于_____而具有的能叫做动能.动能的大小跟物体
的_____和_____有关.运动物体的质量越大，速度越大，
这个物体的动能就越___.
2.物体由于_____所决定的能叫做重力势能.物体重力势能
的大小跟物体的_____和位置的_____有关.物体的质量越
大，位置越高，它具有的重力势能就越___.
3.物体由于发生_________而具有的能叫弹性势能.物体的
弹性势能的大小跟物体发生_____形变的程度有关，物体
的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大.
运动
质量
速度
大
高度
质量
高低
大
弹性形变
弹性
考点四 机械能及其转化
_____和_____统称为机械能.大量研究结果表明，如果
只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小
会变化，但机械能的总和_____.
动能
势能
不变
考点一 功
命题点：(1)功的定义；(2)功的两个必要因素；(3)功的公式与运用.
例1（2013·福州)如图所示的情景中，关于力对杯子
做功的描述正确的是（ ）
解析：本题考查功的两个必要因素.A、B两个选项中，杯子没有沿力的方向通过距离，属于不动无功；C选项中，托力与杯子通过距离的方向垂直，属于垂直无功；D选项中，杯子沿托力方向通过了一段距离，托力做了功.故选D.
答案：D
例2（2013·自贡)小明将掉在地面上的物理书捡起来放在课桌上，他对课本所做功最接近于（ ）
A．0.02 J B．0.2 J C．2 J D．20 J
解析：本题考查功的估算.物理课本重约3 N，桌面高约0.7 m，W=Fs=3 N×0.7 m=2.1 J.故C选项最符合.
答案：C
考点二 功率
命题点：(1)功率的定义；(2)功率的公式与运用.
例3（2013·武汉)三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大.他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较.
上述说法中，你认为合理的是（ ）
A.甲、乙和丙 B.甲和乙
C.甲和丙 D.乙和丙
解析：本题考查功率.人爬楼时，需要克服人的重力做功，根据功率的计算公式 可知，测量人的重力、爬楼的高度、爬楼的时间可以比较功率.在时间相同时，比较功的大小或在爬楼高度相同时，比较体重和爬楼时间也可以比较功率.
答案：D
例4（2013·长沙)2013年长沙体育中考，男生新设引体向上项目.如图是引体向上的示意图，小云同学在半分钟内做了12个规范的引体向上.已知小云的质量为60 kg，每次引体向上他能将自身重心提高0.4 m，则小云每做一次引体向上所做的功为_____J，整个过程中的平均功率为_______W.(g取10 N／kg)
解析：本题考查功和功率的计算.小云做引体向上，是克服重力做功，已知他的质量根据G=mg求出他的重力，即G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N，根据W=Gh求出克服重力做的功，即W=Gh=600 N×0.4 m=240 J，整个过程共做了12个，可以求出整个过程中做的总功是
2 880 J，根据

答案：240 96
考点三 动能和势能
命题点：(1)动能和势能的概念；(2)动能和势能的影响因素.
例5（2013·滨州)今年6月1日，我国引进的首架波音787客机飞赴广州交付使用.当波音787客机加速起飞上升的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.动能增大，重力势能减小
B.动能减小，重力势能减小
C.动能增大，重力势能增大
D.动能减小，重力势能增大
解析：本题考查动能和重力势能的影响因素.物体的质量越大，速度越大，动能越大；质量越大，高度越高，物体的重力势能越大.飞机加速上升的过程中，质量保持不变，高度和速度都在增加，则动能和重力势能都不断增大.
答案：C
例6（2013·湛江)图1是探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，实验中让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，碰到同一木块上；图2是探究“牛顿第一定律”的实验装置，实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下，在粗糙程度不同的水平面上运动，请回答以下问题：
(1)图1实验的目的是探究钢球动能的大小与______的
关系.通过木块被推动距离的大小，说明钢球对木块做功的多少，从而判断钢球动能的大小，这种常用的实验方法是_______法.
(2)图2实验中让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下的目的是：___________.水平面越光滑，小车受到的摩擦力越________（填“大”或“小”），根据小车运动距离的远近，推理得出：运动的物体如果不受外力作用，将永远做________________________.
(3)小明同学想在图1基础上继续探究物体动能的大小与质量的关系，请你帮他设计实验，写出简要的实验步骤及论证方法：____________________.
解析：本题是对影响动能大小的因素、力和运动的关系的综合考查.(1)题图中让钢球从不同高度由静止滚下，是探究钢球动能大小与速度的关系，因为钢球从不同的高度滚下，到达水平面时速度不同，质量相同，推动木块的距离不同，说明物体的质量相同时，速度不同具有的动能不同，这里用木块被推动的距离的大小来表示钢球的动能的大小，用的是转换法；
(2)让同一小车从斜面上相同的高度由静止滑下的目的是使小车具有相同的速度，水平面越光滑说明小车受到的摩擦力越小，最后根据理想推理法得出运动的物体如果不受外力作用，将永远做匀速直线运动；
(3)探究物体动能的大小与质量的关系，应控制物体的速度不变，选用不同质量的物体从同一高度滑下，根据推动木块的远近，得出结论.
答案：(1)速度 转换 (2)保持小车在水平面上的速度一样 小 匀速直线运动
(3)步骤:①取两个质量不同的小球A、B ②让两个小球分别从同一高度自由滑下
论证：通过观察两个小球分别推动木块的距离大小判断动能与质量的关系.
考点四 机械能及其转化
命题点：(1)机械能的概念；(2)机械能之间的相互转化.
例7（2013·广州)如图所示，足球以初速度v沿着凹凸不平的草地从a运动到d，足球（ ）
A.在b、d两点动能相等
B.在a、d两点动能相等
C.从b到c的过程机械能减少
D.从c到d的过程重力势能减少
解析：本题考查机械能及其转化.足球在运动中沿着凹凸不平的草地运动，足球在运动过程中，克服摩擦力做功，故总的机械能减少，C选项正确；b和d两点的高度相同所以势能相等，因为存在摩擦力，所以机械能减少，机械能等于动能和势能之和，所以d处动能小于b处，A选项错误；克服摩擦力做功的多少无法计算，故无法判断a、d两点足球的动能，B选项错误；由c到d过程中足球位置升高，重力势能增加，所以D选项错误.
答案：C
1.在如图所示的四种情境中，人对物体做功的是（ ）
A.提着水桶在水平地面上匀速前进
B.扛着米袋爬上楼梯
C.用力推汽车，汽车没动
D.举着杠铃原地不动
答案：B
2.一个人用同样大小的水平方向的力拉着木箱,分别在光滑和粗糙两种水平地面上前进相同的距离,关于拉力所做的功,下列说法中正确的是( )
A.在粗糙地面上做功较多
B.在光滑地面上做功较多
C.两次做功一样多
D.条件不够,无法比较两次做功的多少
答案：C
3.(原创)如图所示，是位于美国亚
利桑那州的华拉派印第安自然保护
区的科罗拉多空中走廊(悬空玻璃
观景台)，因建在大峡谷西端距
谷底1 200 m的悬崖上，被誉为
人类建筑史上的一大奇迹.在这样的高度，一只篮球做自由落体坠落，需15 s才能到达地面.如果篮球的质量为600 g，则下落过程中，篮球的重力所做的功和功率分别是(g取10 N/kg)( )
A.720 J 48 W
B.7200 J 480 W
C.7.2×105 J 4.8×103 W
D.7.2×106 J 4.8×104 W
答案：B
4.如图所示，一辆在水平路面上匀速行驶的洒水车正在洒水作业，关于该洒水车，下列说法正确的是( )
A.机械能不变，重力势能不变
B.机械能变小，重力势能、
动能变小
C.机械能不变，动能变小
D.机械能变小，动能不变
答案：B
5.如图所示，蚂蚁用10-3 N的力
拉着树叶，10 s内沿拉力方向前
进了10 cm，则蚂蚁对树叶做功
为_____J，此时的功率为______W.
答案：1×10-4 1×10-5
6.人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行，当它由近地点向远地点运行时，卫星的动能___________(填“增大”
“减小”或“不变”)，卫星的势能_____(填“增大”
“减小”或“不变”).
答案：减小 增大
考点训练 13
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.（2013·湘西)在水平地面上，用50 N的水平拉力拉重为100 N的小车，使小车沿水平方向前进了5 m，这时拉力所做的功是( )
A．50 J B．250 J C．750 J D．0 J
答案：B
2.(原创)如图所示，用F=10 N的水平推力推着重为20 N 的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了 30 J的功，则在这一过程中( )
A.物体一定运动了1 m
B.重力做的功一定为60 J
C.物体一定受到10 N的摩擦力
D.物体一定运动了3 m
答案：D
3.如图所示，在水平拉力F的作用下，使物体沿水平面做匀速直线运动，若滑轮和绳子的质量及其摩擦均不计，已知物体与地面间的摩擦力为5 N，物体运动的速度为2 m/s，则拉力做功的功率大小为（ ）

A.5 W B.10 W C.15 W D.20 W
答案：B
4.中考体育测试跳绳的项目中，某同学在1 min 内跳了180次，每次跳的高度大约为5 cm.他跳绳时的功率大约为（ ）
A.1000 W B.100 W C.10 W D.1 W
解析：一名中学生的质量约60 kg，每次跳的高度约为5 cm
=0.05 m，做功为W0=Fs=Gs=mgs=60 kg×10 N/kg×0.05 m
=30 J,1 min跳180次做的功是W=30 J×180=5 400 J，他跳绳的功率 故选择B.
答案：B
5.一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ）
A.W1B.W1C.W1=W2=W3
D.W1=W2解析：做功要同时满足两个必要因素：一是要有力的作用；二是物体在力的方向上通过了一段距离.在这三个过程中力的大小相同，通过的距离相同，依据W=Fs可知，力在这三个过程中所做的功相等.C正确.
答案：C
6.用大小不同的甲、乙两个力拉同一物体，两力所做的功W与在这两个力的方向上移动的距离s的关系图象如图所示，由图可知，甲、乙两个力的大小关系是
（ ）

A.F甲>F乙 B.F甲C.F甲=F乙 D.条件不足，无法判断
解析：根据题中提供的W-s图象可知，功W与距离s成正比，即有W=Fs关系，在s相同时，F甲所做的功大于F乙所做的功，可知F甲>F乙，所以A选项正确．
答案：A
7.图中是一个两面光滑的斜面，∠β >∠α,同一个物体分别在AC和BC斜面受拉力匀速运动到C点，所需拉力分别为FA、FB，所做功分别为WA、WB，则（ ）
A.FA=FB WA=WB B.FAC.FAFB WA>WB
解析：因两个斜面均光滑，沿两个不同斜面将同一物体匀速拉到顶端，所做的功相等，因为
故沿边AC拉上顶端所用的拉力较小．
答案：B
8.(原创)2013年2月15日上午9时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件，坠落的陨石与大气剧烈摩擦发出耀眼的白光，如图所示.则陨石在空中加速降落时( )
A.重力势能不断减少，机械能不变
B.重力势能不断增加，机械能不变
C.重力势能不断增加，机械能增加
D.重力势能不断减少，机械能减少
解析：陨石在空中加速降落时高度越来越小，所以其重力势能不断减小.因为降落过程中与空气摩擦，损失了部分能量，所以其机械能减小.故选D.
答案：D
9.（2013·黄石)如图所示是老师在课堂
上进行的滚摆演示实验示意图，下列
说法不正确的是( )
A.滚摆运动过程中，机械能守恒
B.滚摆向下运动时，重力势能部分转化为动能
C.滚摆向上运动时，动能部分转化为重力势能
D.滚摆上升的最大高度逐渐降低
解析：滚摆旋转上升时，动能部分转化为重力势能；旋转下降时，重力势能部分转化为动能.但是在空气中，由于摩擦的存在，总的机械能并不守恒，有一部分机械能转化为内能.故选A.
答案：A
10.（2013·宜昌)人造卫星沿
椭圆轨道绕地球运行，如图
所示为卫星从远地点向近地
点运动的过程.针对该过程，
以下说法正确的是( )
A.动能逐渐增大，机械能增大
B.势能逐渐减小，机械能减小
C.动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能不变
D.动能逐渐增大，势能逐渐减小，机械能减小
解析：卫星从远地点向近地点运动时，位置越来越低，重力势能越来越小，动能越来越大，是势能转化为动能，所以势能减小，动能增大.因为在外太空由于没有大气的影响，总的机械能是守恒的.故选C.
答案：C
11.（2013·嘉兴）如图是杂技演员演出时的过程示意图，男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处.由于存在阻力，故（ ）
A.甲演员的质量必须要大于女演员的质量
B.甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C.男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D.女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
解析：由图可知，因为男演员跳起后的高度大于女演员在乙处的高度，所以男演员的质量即使等于女演员的质量，其刚下落时的机械能也大于女演员的机械能，A选项错误；
男演员离开跳台时，向上跳起，具有的机械能为势能和动能之和，落下后，转化为女演员的机械能，由于存在阻力，所以男演员离开跳台时的机械能一定大于女演员在乙处的机械能，但具有的势能不一定大于乙处女演员的势能，B选项错误，C选项正确；女演员跳起后，因为存在阻力，在上升过程中，整个机械能减少，故女演员弹起来时的动能大于她站在乙处时的机械能，D选项错误.故选C.
答案：C
12.（2013·十堰）跳远运动的几个阶段如图所示，则运动员（ ）

A．助跑过程中机械能不变
B．起跳后升空的过程中，动能转化为重力势能
C．经过最高点时动能为零
D．经过最高点时重力势能最小
解析：助跑过程中，速度越来越快，高度不变，动能增加，重力势能不变，因此机械能增加，A选项错误；起跳后升空的过程中，高度增加，速度减小，即动能减小，重力势能增加，故将动能转化为重力势能，B选项正确；经过最高点时，水平方向速度不为零，因此动能不为零，C选项错误；经过最高点时，高度最高，即重力势能最大，D选项错误．故选B．
答案：B
二、填空题（每空3分，共27分）
13.（2013·安徽）我国设计的
“中华月球车”2013年将登陆
月球，如图为该车的模型.物体
在月球表面附近受到的重力仅
为在地球表面附近所受重力的16，月球车的质量为120 kg，它在月球表面受到的重力为____N.若它在月球表面上方竖直下落4 m，则重力对它做的功为_______J.(g取10 N/kg)
答案：200 800
14.用弹簧测力计水平拉着重为8 N的木块，在水平长木板上沿直线匀速移动0.5 m，如图所示，木块受到的摩擦力是______N，摩擦力所做的功是_____J.
解析：用弹簧测力计水平拉着木块，在水平木板上匀速运动时，拉力与木板对木块的摩擦力是一对平衡力，则木块所受的摩擦力大小就等于弹簧测力计示数，即为2.4 N；做功的条件是：在力的方向上要产生距离，W=Fs=2.4 N×0.5 m=1.2 J.
答案：2.4 1.2
15.（2013·无锡）木块在大小为5 N的水平拉力作用
下，10 s内在水平面上沿拉力方向前进2 m，拉力做功
为_____J,功率为_____W；若木块重15 N，在此过程中
重力对木块做功为_____J.
解析：根据计算功的公式W=Fs=5 N×2 m=10 J；功率
为 由于物体在竖直方向上没有移动
距离，因此重力做功为0.
答案：10 1 0
16.（2013·广安）为捍卫祖国海疆，人民解放军某航空兵大队在南海上空举行了多次实兵实战对抗演习.在演习过程中，一空中加油机给某歼-10战机进行空中加油，加油后若该歼-10战机仍以原来的高度和速度匀速飞行，则该战机的动能________，机械能___________（填“增大”“减小”或“不变”）.
解析：加油机给战机加油后，战机的质量增大，而物体的动能与物体的质量和运动速度有关，该战机仍匀速飞行，其速度大小不变，故它的动能增大；而机械能是动能和势能的总和，故机械能也增大.
答案：增大 增大
三、实验探究题（15分）
17.（2013·青岛）探究影响动能大小的因素：
（1）过程：如图，三次实验都要让小球由_____状态开始滚下.乙、丙两次实验，研究的是动能大小与____
_______的关系.小球沿斜面滚下过程中，它的______
能主要转化为_______能.
（2）作图：请在甲图中画出小球滚下时的受力示意图.
（3）问题讨论：如果在甲中将物体A去掉，在水平面依次铺上毛巾、棉布、木板，使小球在平面上所受阻力越来越小，小球速度将减小得越来越_________.
解析：本题考查动能的大小与哪些因素有关及机械能的转化.(1)三次实验中都应让小球从静止状态开始滑下，这样才便于控制速度相同或不同.乙、丙两次实验中用的是相同的铝球，质量相同，但铝球的初始高度不同，因而到达水平面时的速度也不同，这样研究的是动能大小与速度的关系.小球沿斜面滚下过程中，质量不变，高度减小，重力势能逐渐减小，速度逐渐增大，动能逐渐增大，重力势能主要转化为动能，此外有一小部分克服摩擦力做功转化为内能.
(2)小球沿斜面滚下时，受重力、摩擦力、支持力三个力的作用，方向分别是竖直向下、沿斜面向上、垂直于斜面向上.(3)根据实验现象分析可知，运动的物体在平面上受到的阻力越小，它的速度减小的越慢.
答案： （1）静止 速度 重力势 动
（2）如图所示 （3）慢
四、计算题（18题8分，19题14分，共22分）
18.（2013·上海)物体在20 N的水平拉力作用下沿拉力的方向做匀速直线运动，5 s内前进了3 m.求此过程中拉力做的功W和功率P.
解：拉力做的功：W=Fs=20 N×3 m=60 J
拉力做功的功率：
19.（2013·广州)效率是30%，水平叉臂面积为1 m2的电动叉车(如图甲)，托着重量为6 000 N，底面积为6 m2的货物(如图乙)，5 s内从A点匀速水平移动到B点，再从B点匀速竖直提升10 s到达C点，所用时间及各点间距离如丙图所示，求：
(1)A到B过程，货物对叉臂的压强；
(2)A到C过程，叉车对货物的支持力做的功；
(3)B到C过程，叉车对货物做功的功率；
(4)B到C过程，叉车消耗的电能.
解：(1)A到B过程中，货物对叉臂的压力为货物的重力
6 000 N，受力面积为叉臂面积1 m2.
(2)A到C过程中，叉车对货物的支持力只在B到C过程
做功，支持力做的功为
W=Fs=Gs2=6 000 N×1 m=6 000 J
(3)B到C过程中叉车对货物做功功率为
(4)由(2)知，叉车对货物做的有用功为6 000 J，其效率为30%，故叉车消耗的电能为：

=20 000 J