中考数学函数综合与应用题专项训练附参考答案

三、解答题
（9分）如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处，测得塔顶点A的仰角（∠ACB）为60°．
（1）若河宽BC为36米，求塔AB的高度．（结果精确到0.1米）
（2）若河宽BC的长度不易测量，如何测量塔AB的高度呢？小强思考了一种方法：从点C出发，沿河岸前行a米至点D处，若在点D处测出∠BDC的度数为θ，这样就可以求出塔AB的高度了．小强的方法可行吗？若可行，请用a和θ表示塔AB的高度；若不可行，请说明理由．（参考数据：
，
）

（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在
轴的正半轴上，AC//OB，BC⊥OB，过点A的双曲线
的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．
（1）若点C的坐标为(4，4)，点E的坐标为(4，2)，则点A的坐标是____________；
（2）若点C的坐标为(2，2)，当阴影部分的面积S最小时，求点E的坐标；
（3）若
，S△OAC=2，求双曲线的函数解析式．

（10分）某旅行社拟在暑假期间推出“两日游”活动，收费标准如下：
人数m
0120m>200

收费标准（元/人）
180
170
150


甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于120人，乙校报名参加的学生人数少于120人．经核算，若两校分别组团共需花费41 600元，若两校联合组团只需花费36 000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为
什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

中考数学函数综合与应用题专项训练（三）
参考答案
19．（1）62.3米；（2）小强的方法可行，AB=
米．
20．（1）(2，4)；（2）E(2，1)；（3）
．
21．（1）超过，理由略；（2）甲校160人，乙校80人．