中考数学小学相识图形复习专题
附参考答案
一、填空题：（每题3分，共36分）
１、若3a＝5b，则
＝＿＿＿＿＿。
２、若线段a、b、c、d成比例且a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则d＝＿＿＿＿cm。
３、已知，线段AB＝15，点Ｃ在AB上，且AC∶BC＝3∶2，则BC＝＿＿＿＿＿。
４、甲、乙两地的实际距离20千米，则在比例尺为 1∶1000000 的地图上两地间的距离应为＿＿＿＿厘米。
５、已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝21cm，A'B'＝18cm，则△ABC与△A'B'C'的相似比 k＝＿＿＿＿。
６、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则图中有＿＿＿＿对相似三角形。
７、如图，△ABC中，DE∥BC，已知
＝
，则
＝＿＿＿＿。
８、两个相似三角形对应高的比为 2∶3，且已知较小的三角形的面积为 4，则较大的三角形的面积为＿＿＿＿。
９、如图，已知：∠BAC＝∠DAE，当＿＿＿＿＿＿时，△ABC∽△ADE。
10、如图，□ ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO＝4cm，BO＝＿＿cm。
第6题 第7题 第9题 第10题 第12题

11、在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6米，同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则可知综合楼高为＿＿＿＿。
12、在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（图中阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　）
A、2，5，10，25　　B、4，7，4，7　　C、2，
，
，4　D、
，
，2
，5

２、两地的距离是 500 米，而地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为（　　）
　　A、1∶50 B、1∶500 C、1∶5000 D、1∶50000
３、下列各组图形不一定相似的是（　　）
A、两个等边三角形 　　　B、各有一个角是100°的两个等腰三角形
C、两个正方形 　　　D、各有一个角是45°的两个等腰三角形
４、△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC∽△A'B'C' ，且△A'B'C' 的最短边长为 6，则△A'B'C'的周长为 （　　）
A、36 B、24 C、18 D、12
５、如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（　　）
A、△ABC∽△DAC B、△ABC∽△DAB
C、△ABD∽△ACD D、以上都不对
６、如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于P点，图中
所有的相似三角形共有（　　）
A、2 个　　　B、3 个　　C、4 个　　　D、5 个
三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）
１、在△ABC和△A'B'C'中，已知AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm，
A'B'＝18cm，B'C'＝24cm，A'C'＝30cm，试说明△ABC∽△A'B'C'。
２、如图，DE∥AB，AD∥BC，求证：△EAD∽△ACB。
３、如图，∠1＝∠2，AE＝12，AD＝15，AC＝20，AB＝25。
证明：△ADE∽△ABC。




４、如图，以O点为位似中心，把四边形ABCD放大到原来的 2 倍（不写画法）。



５、利用方格将三角形放大两倍。

　　


６、已知：
＝
，AD＝3，BD＝5，AC＝6，求CE的长。



四、（12分）为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到A、B的E处，取AE、BE延长线上的C、D两点，使CD∥AB，如果测量得CD＝5米，AD＝15米，ED＝3米，你能求出AB两点之间的距离吗？


五、（12分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚 60cm，梯上点D距离50cm，BD长55cm，求出梯子的长。

六、（12分）如图，在边长为 1的正方形网格上有P、A、B、C四点。
　　（1）求证：△PAB∽△PCA
　　（2）求证：∠APB＋∠PBA＝45°



答案：
（十五）
一、1、
　　2、10　　3、6　　4、2　　5、
　　6、3　　7、
　　8、9　　9、∠ADE＝∠B　　10、8
　　11、16米　　12、8
二、1、C　　2、C　　3、D　　4、B　　5、A　　6、C
三、1、∵
＝
，
＝
，
＝
　　∴
＝
＝
　　∴△ABC∽△A'B'C'
　　2、∵DE∥AB　　∴∠DEA＝∠CAB　　又∵AD∥BC　　∴∠DAE＝∠BCA　　∴△EAD∽△ACB
　　3、∵∠1＝∠2　　∴∠DAE＝∠BAC　　又∵
＝
　　∴△ADE∽△ABC
　　4－5、略　　6、∵
＝
　　∴
＝
　　∴x＝2
四、∵
＝
　　∴
＝
　　∴AB＝20米　　　　五、∵
＝
　　∴
＝
　　x＝330cm
六、①PC＝1　PA＝
　　PB＝5　　∴
＝
　　又∵∠APC＝∠BPA　∴△PAB∽△PCA
　　②∵∠B＝∠PAC　　∴∠APB＋∠PBA　　＝∠APB＋∠PAC　　＝∠ACB　　＝45°