中考数学复习专题训练精选试题91页附参考答案
目 录
实数专题训练 3
实数专题训练答案 7
代数式、整式及因式分解专题训练 8
代数式、整式及因式分解专题训练答案 11
分式和二次根式专题训练 12
分式和二次根式专题训练答案 15
一次方程及方程组专题训练 16
一次方程及方程组专题训练答案 20
一元二次方程及分式方程专题训练 21
一元二次方程及分式方程专题训练答案 25
一元一次不等式及不等式组专题训练 26
一元一次不等式及不等式组专题训练答案 29
一次函数及反比例函数专题训练 30
一次函数及反比例函数专题训练答案 34
二次函数及其应用专题训练 35
二次函数及其应用专题训练答案 39
立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 40
立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 44
三角形专题训练 45
三角形专题训练答案 49
多边形及四边形专题训练 50
多边形及四边形专题训练答案 53
圆及尺规作图专题训练 54
圆及尺规作图专题训练答案 58
轴对称专题训练 59
轴对称专题训练答案 63
平移与旋转专题训练 64
平移与旋转专题训练答案 69
相似图形专题训练 70
相似图形专题训练答案 74
图形与坐标专题训练 75
图形与坐标专题训练答案 80
图形与证明专题训练 81
图形与证明专题训练答案 84
概率专题训练 85
概率专题训练答案 89
统计专题训练 90
统计专题训练答案 94
实数专题训练
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、－2 的倒数是________。
２、4 的平方根是________。
３、－27 的立方根是________。
４、－2 的绝对值是________。
５、2004年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为________亿美元。
６、比较大小：－________－。
７、近似数0.020精确到________位，它有________个有效数字。
８、若 n 为自然数，那么(－1)2n＋(－1)2n＋1＝________。
９、若实数 a、b 满足|a－2|＋( b＋)2＝0，则 ab＝________。
10、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a－3＝________。
11、已知一个矩形的长为 3cm，宽为 2cm，试估算它的对角线长为________。（结果保留两个有效数字）
12、罗马数字共有 7 个：I（表示 1），V（表示 5），X（表示 10），L（表示 50），C（表示 100），D（表示 500），M（表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：
如IX＝10－1＝9，VI＝5＋1＝6，CD＝500－100＝400，则XL＝________，XI＝________。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、下列各数中是负数的是（ ）
A、－(－3) B、－(－3)2 C、－(－2)3 D、|－2|
２、在π，－，，3.14，，sin30°，0 各数中，无理数有（ ）
A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个
３、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ）
A、0 B、5 C、－5 D、10
４、下列命题中正确的个数有（ ）
①实数不是有理数就是无理数 ② a＜a＋a ③121的平方根是 ±11
④在实数范围内，非负数一定是正数 ⑤两个无理数之和一定是无理数
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
５、天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（ ）
A、教室地面的面积 B、黑板面的面积
C、课桌面的面积 D、铅笔盒面的面积
６、已知| x |＝3，| |＝7，且 x＜0，则 x＋ 的值等于（ ）
A、10 B、4 C、±10 D、±4
三、计算：（每题 6 分，共 24 分）
１、－2÷(－5)× ２、(1－－)÷(－1)
３、(－1)3×3－2＋2° ４、π＋－（精确到0.01）
四、解答题：（每题 8 分，共 40 分）
１、把下列各数填入相应的大括号里。
π， 2， －， ｜－｜， 2.3 ， 30%， ，
（1）整 数 集：{ …}
（2）有理数集：{ …}
（3）无理数集：{ …}
２、在数轴上表示下列各数：
2 的相反数，绝对值是的数，－1的倒数。
３、已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x2－y2 的值。
４、某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：km）
－7，＋4，＋8，－3，＋10，－3，－6，
问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油 0.28 升，则一天共耗油多少升？
５、已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示：
试化简：－｜a＋b｜
五、（8分）若(2x＋3)2和互为相反数，求 x－y 的值。
六、（8分）一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断：大约需要组织多少帐篷？多少千克粮食？
七、（10分）若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 c＜a，c2＝36，求代数式 2 (a－2b2)－5c 的值。
代数式、整式及因式分解专题训练
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、对代数式 3a 可以解释为________________________。
２、比 a 的 3 倍小 2 的数是________。
３、单项式－的系数是________，次数是________。
４、计算：(－3x2)3＝________________。
５、因式分解：x2－4＝________________。
６、去括号：3x3－(2x2－3x＋1)＝________________。
７、把 2x3－x＋3x2－1 按 x 的升幂排列为________________。
８、一个多项式减去 4m3＋m2＋5，得 3m4－4m3－m2＋m－8，则这个多项式为________＿。
９、若 4x2＋kx＋1 是完全平方式，则 k＝________。
10、已知 x2－ax－24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是________（填一个）。
11、请你观察右图，依据图形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为________________＿＿。
12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是________cm。（用含 n 的代数式表示）
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ）
A、a－b2 B、a2－b2 C、(a－b)2 D、2a－2b
２、下列计算正确的是（ ）
A、2a3＋a3＝2a6 B、(－a)3·(－a2)＝－a5
C、(－3a2)2＝6a4 D、(－a)5÷(－a)3＝a2
３、下列各组的两项不是同类项的是（ ）
A、2ax2 与 3x2 B、－1 和 3 C、2x2 和－2x D、8x和－8x
４、多项式 x2－5x－6 因式分解所得结果是（ ）
A、(x＋6) (x－1) B、(x－6) (x＋1) C、(x－2) (x＋3) D、(x＋2) (x－3)
５、若代数式 5x2＋4x－1 的值是 11，则 x2＋2x＋5 的值是（ ）
A、11 B、 C、7 D、9
６、若(a＋b)2＝49，ab＝6，则 a－b 的值为（ ）
A、－5 B、±5 C、5 D、±4
三、计算：（每题 6 分，共 24 分）
１、3x2－［7x－(4x－3)－2x2］ ２、3a2b (2a2b2－3ab)
３、(2a－b) (－2a－b) ４、［(x＋)2－ (2x＋)］÷2x
四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分）
１、－a＋2a2－a3 ２、x3－4x
３、a4－2a2b2＋b4 ４、(x＋1)2＋2(x＋1)＋1
五、（8分）下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。
（1）观察图形，填写下表：
① ② ③
图形
①
②
③
正方形的个数
8
18
图形的周长
（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为________，周长为________。
六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形花坛的半径 R＝7.5m，圆形喷水池的半径 r＝2.5m，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1）
七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分）
１、已知：a＝，求(2a＋1)2－(2a＋1) (2a－1) 的值。
２、a－2 (a－b2)＋(－a＋b2)，其中 a＝3，b＝－2。
八、（10分）已知一个多项式除以 2x2＋x，商为 4x2－2x＋1，余式为 2x，求这个多项式。
分式和二次根式专题训练
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、当 x________时，分式有意义。
２、当________时，有意义。
３、计算：－a－1＝________。
４、化简：(x2－xy)÷＝________。
５、分式，，的最简公分母是________。
６、比较大小：2________3。
７、已知＝，则的值是________。
８、若最简根式和是同类根式，则 x＋y＝________。
９、仿照2＝·＝＝的做法，化简3＝________。
10、当 2＜x＜3 时，－＝________。
11、若的小数部分是 a，则 a＝________。
12、若 ＝＋＋2成立，则 x＋y＝________。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、下列各式中，属于分式的是（ ）
A、 B、 C、x＋ D、
２、对于分式总有（ ）
A、＝ B、＝ C、＝ D、＝
３、下列根式中，属最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
４、可以与合并的二次根式是（ ）
A、 B、 C、 D、
５、如果分式中的 x 和 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（ ）
A、扩大 2 倍 B、扩大 4 倍 C、不变 D、缩小 2 倍
６、当 x＜0 时，｜－x｜等于（ ）
A、0 B、－2x C、2x D、－2x或0
三、计算：（每题 6 分，共 24 分）
１、()3÷()0×(－)－2 ２、(＋)÷
３、－＋ ４、(3－2)2
四、计算：（每题 6 分，共 24 分）
１、－＋ ２、÷(x＋1)·
３、－· ４、4b＋－3ab (＋)
五、解答题：（每题 8 分，共 32 分）
１、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是 x 米/分钟，第二圈的速度是 米/分钟（x＞），则他平均一分钟跑的路程是多少？
２、若菱形的两条对角线的长分别为 3＋2 和 3－2，求菱形的面积。
３、如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m），房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选用的地砖的价格是 a 元/m2，则买砖至少需要多少元？若每平方米需砖 b 块，则他应该买多少块砖？（用含 a，x，的代数式表示）。
六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当 a＝ 时，试求 a＋的值”，其中 是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理。
一次方程及方程组专题训练
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、方程 2x－3＝1 的解是________。
２、已知 2x－y＝1，用含 x 的代数式表示 y＝________。
３、“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x，则可列方程________＿＿。
４、方程 2x＋y＝5 的所有正整数解为________＿＿。
５、若 是方程 3ax－2y＝2 的解，则 a＝________。
６、当 x＝________时，代数式 3x＋2 与 6－5x 的值相等。
７、试写出一个解为 x＝－1 的一元一次方程________________。
８、方程组 的解是________＿＿。
９、3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要________场比赛，则 5 名同学一共需要________比赛。
10、如图，是一个正方形算法图，□里缺的数是________，并总结出规律：________________________________。
11、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 12cm，那么小矩形的周长为________cm。
12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜，而从上海到重庆要 7 昼夜，那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要________昼夜。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A、x＝y＋1 B、＝1 C、x2＝x－1 D、x＝1
２、已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（ ）
A、－3 B、3 C、1 D、0
３、用“加减法”将方程组 中的 x 消去后得到的方程是（ ）
A、y＝8 B、7y＝10 C、－7y＝8 D、－7y＝10
４、某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔 25 元，若按定价的九折出售将赚20 元，则这种商品的定价为（ ）
A、280 元 B、300 元 C、320 元 D、200 元
５、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币，他买了一件物品只需付 27 元，如果不麻烦售货员找零钱，他有几种不同的付款方法（ ）
A、一种 B、两种 C、三种 D、四种
６、为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元，某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务，在实施中由于实际情况所限，植树完成 了计划的 90%，但种草超额完成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么计划植树、种草各多少亩？若设该组农民计划植树 x 亩，种草 y 亩，则可列方程组为（ ）
A、 B、
C、 D、
三、解下列方程（组）：（每题 6 分，共 36 分）
１、x－1＝ (x－2) ２、－＝5
３、［ (x－3)－1］＝10x ４、
５、 ６、
四、解答题：（每题 8 分，共 32 分）
１、当 x 为何值时，代数式的值比的值大 1。
２、在等于 S＝V0t＋at2 中，当 t＝1 时，S＝5，当 t＝2 时，S＝14，
① 求 V0、a 的值。 ②当 t＝3 时，求 S 的值。
３、初一⑶班课外活动小组买了个篮球，若每人付 9 元，则多了 5 元，后来组长收了每人 8 元，自己多付了 2 元，问这个篮球价值多少？
４、根据下图给出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。
五、（10分）某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费。
①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？
②下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：
根据上表数据，求电厂规定A度为多少？
月份
用电量（度）
交电费总数（元）
3月
80
25
4月
45
10
六、（12分）小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡。
请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法。
一元二次方程及分式方程专题训练
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、当 a ________时，方程 (a－1) x2＋x－2＝0 是一元二次方程。
２、方程 2x (1＋x)＝3 的一般形式为________________＿。
３、当 x＝________时，分式的值等于。
４、方程 2x2＝32 的解为________。
５、方程 －1＝ 的解为________。
６、方程 x2－5x－6＝0 可分解成________与________两个一元一次方程。
７、已知 m 是方程 x2－x－2＝0 的一个根，则 m2－m＝________。
８、2x2＋4x＋10＝2 (x＋________)2＋________。
９、以 －2 和 3 为根的一元二次方程为________＿＿（写出一个即可）。
10、如果方程 x2－3x＋m＝0 的一根为 1，那么方程的另一根为________。
11、如果方程 －1＝ 有增根，那么 m＝________。
12、长 20m、宽 15m 的会议室，中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的 ，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为________。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A、x＋3＝5 B、xy＝3 C、x2＋＝0 D、2x2－1＝0
２、若关于 x 的方程＝1 无解，则 a 的值等于（ ）
A、0 B、1 C、2 D、4
３、方程 2x (x－2)＝3 (x－2) 的根是（ ）
A、x＝ B、x＝2 C、x1＝，x2＝2 D、x＝－
４、把方程 x2＋3＝4x 配方得（ ）
A、(x－2)2＝7 B、(x－2)2＝1 C、(x＋2)2＝1 D、(x＋2)2＝2
５、某车间原计划 x 天内生产零件 50 个，由于采用新技术，每天多生产零件 5 个，因此提前3 天完成任务，则可列出的方程为（ ）
A、＝－5 B、＝－5 C、＝－5 D、＝－5
６、把一个小球以 20m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中高度 h (m) 与时间 t (s) 满足关系：h＝20t－5t2，当 h＝20 时，小球的运动时间为（ ）
A、20s B、2s C、(2＋2) s D、(2－2) s
三、解下列方程：（每题 6 分，共 36 分）
１、x (x＋5)＝24 ２、2x2＝(2＋) x
３、x2－4x＝5 ４、4 (x－1)2＝(x＋1)2
５、＝ ６、－1＝
四、解答题：（每题 8 分，共 32 分）
１、解关于 x 的方程＝1＋x（a≠b）
２、方程 x2＋3x＋m＝0 的一个根是另一根的 2 倍，求 m 的值。
３、电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻。如图所示，当两个电阻 R1、R2 并联时，总电阻满足＝＋，若R1＝4，R2＝6，求总电阻R。
４、电力局的维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需的材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度。
五、（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点Ｐ从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，求经过几秒时，
①△PBQ的面积等于 8 平方厘米？
②五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？
六、（12分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出时，出现滞销，他又按原零售价的5折售完剩余的水果。请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
一元一次不等式及不等式组专题训练
一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）
１、已知：a＞b，则－3a＋5________－3b＋5。
２、用不等式表示“a 是非正数”为________。
３、不等式 3x－2＞4 的解集是________。
４、在数轴上表示：x≥－1。
５、不等式组 的解集是________。
６、不等式－3≤5－2x＜3的正整数解集是________。
７、三角形的三边长分别是 6、9、x，则 x 的取值范围是________。
８、若 a＜0，则不等式 ax＋b＞0 的解集是________。
９、三个连续自然数的和不大于 15，这样的自然数组有________组。
10、关于 x 的方程 3x＋k＝4 的解是正数，则 K________。
11、如图，过矩形的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边平行线 MN 与 PQ，那么图中矩形AMKP 的面积 S1 与矩形 QCNK 的面积 S2 的大小关系是 S1________S2。
12、某商品原价 5 元，如果跌价 x% 后，仍不低于 4 元，那么 x 的取值范围为________＿。
二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）
１、若－a＞a，则 a 必为（ ）
A、正整数 B、负整数 C、正数 D、负数
２、若 a－b＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A、a＞b B、ab＞0 C、＜0 D、－a＞－b
３、若不等式组的解为 x＞4，则 a 的取值范围是（ ）
A、a＞4 B、a＜4 C、a≤4 D、a≥4
４、若 a、b、c 是三角形的三边，则代数式 (a－b
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