初中毕业学业水平考试试卷
仔细选一选（本题有10个小题，每题3分，共30分）

的倒数是（ ）
A、2 B、
C、
D、

下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A、圆锥 B、六棱柱 C、球 D、四棱锥
一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（ ）
A、3和3 B、3和4 C、4和3 D、4和4
平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A、相等 B、互相平分 C、互相垂直 D、互相垂直且相等
下列计算正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、


如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）
A、2cm B、3cm C、4cm D、6cm


一个关于
的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图，则该不等式的解集是（ ）
A、
＞1 B、
≥1 C、
＞3 D、
≥3


如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（ ）
A、1 B、
C、2 D、




下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）


函数
与
（
＞0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）


认真填一填（本题有6个小题，每题4分，共24分）
如图，直线
//
，直线
分别与
、
相交，∠1=70°，则∠2= °。


12、抛物线
的顶点坐标是 。
13、如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 度。
14、关于
的一元二次方程
的一个根为1，则
= 。
15、100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任取一件进行检测，检测不合格产品的概率是 。
如图，在△ABC中，DE//BC，
，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为 。
17、如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB//CD，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= 。
18、如图，在平面直角坐标系忠，已知点A（2，3），点B（-2，1），在轴上存在点P与A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是 。




（第17题图） （第18题图）
解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）
计算：
。

先化简，再求值：
，其中
。

解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
某学校兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙
我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图。


请根据所给信息解答以下问题：
请补全条形统计图；
若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？
在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率。
如图，四边形ABCD是矩形，吧矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.
求证：△AOE≌△COD；
若∠OCD=30°，AB=
，求△AOC的面积。


（第22题图）
解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）
为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造。知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。
若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？
如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E。
求证：DE⊥AC；
若AB=3DE，求tan∠ACB的度数。


（第24题图）
解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）
在平面直角坐标系忠，我们不妨吧横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”。例如点
（-1，-1），（0，0），（
，
），…都是“梦之点”。显然，这样的“梦之点”都有无数个。
若点
是反比例函数
（
为常数，
≠0）的图像上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；
函数
（
为常数）的图像上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由。
若二次函数
（
为常数，
＞0）的图像上存在两个不同的“梦之点”
，且满足
＜
＜2，
。令
，试求的取值范围。


如图，抛物线
（
为常数，
≠0）的对称轴为
轴，且经过（0，0）和（
，
），点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的⊙P总经过定点A（0，2）.
求
的值；
求证：点P在运动过程中，⊙P始终与
轴相交；
设⊙P与
轴相交于
（
＜
）两点，当△AMN为等腰三角形时，求圆心P的坐标。


（第26题图）