2.3.1直线与平面垂直的判定
（1）创设情境—感知概念
1.线面垂直定义的建构
观察：直线与平面的位置关系
1.线面垂直定义的建构
（2）观察思考—抽象概括

定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 l与平面α互相垂直，记作： l⊥α.
直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
1.线面垂直定义的建构
（3）质疑反思—深化定义
1.若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则直线和平面垂直.
思考:我们该如何检验学校广场上的旗杆是否与地面垂直？
问题1.某同学想运用直线与平面垂直的定义来检验可行吗？
问题2.某同学类比直线与平面平行的判定定理，觉得“如果一条直线与平面内的一条直线垂直，那么这条直线与平面垂直”对吗？
问题3.某同学提出“若一条直线与平面内的两条直线垂直，那么这条直线与平面垂直”对吗？
如何检验学校广场上的旗杆是否与地面垂直？
要求：
1.独立思考后小组讨论，共3分钟
2.小组推选一人或两人将结论依次向大家交流.
3.对小组出现的问题可以向大家交流并说明你们是怎么解决问题的,操作演示最好.
2.线面垂直判定定理的探究
（2）动手操作—确认定理
请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.观察并思考：
（1）折痕AD与桌面垂直吗？
（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？此时AD与BC是什么关系？翻折之后AD与CD，AD与BD是什么关系？
（3）由此你能得到什么结论？
要求：
1.独立思考后小组讨论，共4分钟
2.小组推选一人（或两人）将问题的结论在台前依次向大家交流，并操作演示（可找助手帮忙操作），将组内成员出现的情况向大家说明，并点明你们是如何解决的
2.线面垂直判定定理的探究
（3）合情推理—概括定理
直线与平面垂直的判定定理
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
山不在高,有仙则名;
线不在多,相交就行.
2.线面垂直判定定理的探究
（4）类比反思—深化定理
问题1.与直线与平面垂直的定义比，你觉得判定定理的优越性在哪？
问题2.你觉得定义与判定定理的共同点是什么？
思考:我们该如何检验学校广场上的旗杆是否与地面垂直？
3.线面垂直判定定理的应用
2.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1)请列举与平面ABCD垂直的直线 ；
(2)请列举与直线A1A垂直的平面 ；
3.线面垂直判定定理的应用
3.例题.在四面体A-BCD中，AB＝AC，DB＝DC,
M为BC中点，求证：BC⊥面AMD
要求：
1.独立思考后1-2分钟台前交流
2.交流的时候注意先说明解题的思路，然后详细
说明解题步骤.
3.线面垂直判定定理的应用
1.如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC，PB=PD. 求证：PO⊥平面ABCD
4.【学生练习】
2.思考题已知：PA⊥α，PB⊥β，垂足分别是A、B，且α∩β= l .
求证：(1) l⊥平面APB. (2) l⊥AB
P
α
β
小结：
从知识和方法两个方面进行．
知识方面：
线面垂直的定义、线面垂直的判定定理．
方法方面：转化思想．
学习数学的方法就是观察再观察，思考再思考。 ---华罗庚