2.3.1直线与平面垂直的判定
生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？
实例引入
旗杆与底面垂直
垂足
定义
直线与平面垂直
问题
直线与平面垂直
除定义外，如何判断一条直线与平面垂直呢？
判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．
直线与平面垂直判定定理
典型例题
即：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面
A
探究
随堂练习
(1)自一点P向平面α引垂线，垂足P/叫做点P在平面α内的正射影(射影)
(2)点P与垂足P/间的线段叫点P到平面α的垂线段
(3)如果图形F上的所有点在一平面内的射影构成图形F/，则F/叫做图形F在这个平面内的射影
几个概念
一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫斜足，斜线上一点和斜足间的线段叫这点到这个平面的斜线段．
斜线与斜线段
斜线在平面内的射影
平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的夹角，叫做斜线和平面所成的角 (或斜线和平面的夹角). 简称线面角
斜线和平面所成的角
斜线和平面所成的角
1、直线和平面垂直<＝>直线和平面所成的角是直角 直线和平面平行或在平面内<＝>直线和平面所成的角是0°
2、直线与平面所成的角θ的取值范围是：___________
斜线与平面所成的角θ的取值范围是：______________
典型例题
例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角
O
1．直线与平面垂直的概念
（1）利用定义；
（2）利用判定定理．
3．数学思想方法：转化的思想
知识小结
2．直线与平面垂直的判定
垂直与平面内任意一条直线
（3）如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面
4．直线与平面所成的角.
(1)若两直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面（ ）
A．有且只有一个 B．可能存在也可能不存在
C．有无数多个 D．—定不存在
(2)正方形ABCD，P是正方形平面外的一点，且PA⊥平面ABCD，则在△PAB、 △PBC、△PCD、△PAD、 △PAC及△PBD中， 为直角三角形有______个
B
课堂练习
5
作业：
作业本B本P54
《直线与平面的垂直的判定》 基础训练