自行车里
的数学
自行车的变形记
同学们，你们都认识自行车了吧，你知道自行车有哪些种类呢？
普通自行车
电动自行车
比赛自行车
变速自行车
同学们：
现在让我们一起来探索自行车里的数学奥秘吧？
有人说：蹬一圈车轮就转一圈，蹬一圈走的路即是车轮一周的周长，你认为对吗？
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一圈。所以要求“蹬一圈，后齿轮转几圈”。
同学们：
你能想办法求出自行车蹬一圈能走多远啊？
直接测量-----误差较大
精确计算-----探索方法
你知道自行车是如何向前运动的吗？
脚蹬
前齿轮带动
后齿轮转
后齿轮带
动后轮转
后轮推
动前轮
转
前齿轮齿数×前齿轮转的圈数
=后齿轮齿数×后齿轮转的圈数
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
后齿转动的圈数=前齿轮齿数：后齿轮齿数
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数× 后齿轮齿数
蹬一圈走的路程＝ 　　　　　　　　　　　　　 车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
后车轮转动的圈数与后齿轮转动的圈数相同
48:16
48:12
36:12
4
3
3
车轮直径：71cm
前齿轮
后齿轮
同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？
48
19
3.14×71×(48:19) ≈563(cm)
一种26自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？
做一做，我能行
变速自行车
探究：
这辆自行车能变化出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
蹬一圈，哪种组合走得最远？
如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？
共有：2×6=12或 6×2=12种
48:28≈1.71
48:24=2
48:20=2.4
48:18≈2.67
48:16=3
48:14≈3.43
40:28≈1.43
40:24≈1.67
40:20=2
40:18≈2.67
40:16=2.5
40:14≈ 2.86
前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。
练习
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，
前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）
问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？
②小红家距离学校大约500米，从
家到学校至少要蹬多少圈？
巩固训练
自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:
请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。
一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm
课堂小结
后轮转动的圈数=前齿轮齿数：后齿轮齿数
前齿轮齿数×前齿轮转的圈数
=后齿轮齿数×后齿轮转的圈数
蹬一圈的路程＝车轮周长×前齿轮齿数：
自行车里的数学
后齿轮齿数
自行车发展简史
自行车是由人力脚踏驱动的、有两个车轮的陆地交通工具，俗称自由车、脚踏车或单车。自行车自18世纪诞生以来，深受人们喜爱。已经是人们运动、环保出行的最佳选择。
18世纪末，法国人西夫拉克发明了最早的自行车（木制）1817年，德国人德莱斯在法国巴黎发明了带车把的木制两轮自行车。 1887年，英国人劳森完成了链条驱动自行车的设计。同年，英国人邓鲁普研制出了充气轮胎。从此，自行车技术也完成了向商业化的转化，批量生产并投入市场。
清同治七年(1868年)11月，上海首次由欧洲运来几辆自行车，是人坐在车上，两脚踮地引车而走的业余消遣的娱乐性代步工具。同治十三年(1874年)，法国人米拉从日本运来人力车输送到上海，这种车称为“东洋车”，因其色黄又叫“黄包车”，成为代步工具。随后上海兴起了人力车的修、租、贩制业。光绪二十六年，上海有惠民、曹顺泰等六七家车行，销售人力车、马车及自行车零配件，以卖带修。
1937年日本人在中国上海、天津和沈阳三地先后开设自行车厂，但产量极微； 1949年中国自行车年产量共只有1.5万辆左右；
1950年，新中国第一个全部国产化的自行车品牌“飞鸽”在天津诞生。
行车诞生于欧洲，但20世纪却在亚洲的中国获得了前所未有的普及和发展。中国的自行车产量、消费量、出口量均居世界第一。中国老百姓拥有5亿多辆自行车，年出口达到2000万辆。
自行车在中国
环法赛是世界影响最广、规模最大，比赛水平最高的自行车比赛。环意大利赛和环西班牙赛次之。
安全提示
下下楼梯时
轻声慢步靠右行
注意脚下安全
谨防踩踏事故