自行车里的数学
人教版数学六年级（下册）
普通自行车
电动自行车
变速自行车
……
2.想一想自行车中会有哪些数学问题？
1.说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。
你知道自行车的速度与内在结构的关系吗？
前齿轮
后齿轮
新课讲授
两种不同的自行车，各蹬一圈。分别能走多远？
1.你准备怎样解决这个问题？
直接测量路上的距离（但是误差较大）
2.可以用计算的方法吗？怎样计算呢？
我们可以利用前面学过的比例知识，试一试！
探究一
想一想，前、后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？
猜测
48:16
48:12
36:12
4
3
3
验证
6
8
15
你发现了什么规律？
验证
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数
蹬一圈走的路程＝车轮周长×（前齿轮齿数︰后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
得出结论
蹬一圈，自行车走的距离计算方法：
车轮周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）
得出结论
蹬一圈，能走多远？
前齿轮齿数：48，后齿轮齿数：19，车轮直径：71cm
巩固练习
答：蹬一圈，大约能走5.63米。
= 5.63m
小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？
前齿轮齿数：26，后齿轮齿数：16，车轮直径：66cm
巩固练习
我能变化出多少速度？
变速自行车能组合出多少种速度？
探究二
前齿轮齿数：48 40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
如果有一种变速自行车的齿数有如下数据，这种自行车能变出多少种速度呢？
共有：2×6=12（种）或6×2=12（种）
前齿轮齿数为： 48 40
后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14
48︰28≈1.71
48︰24=2
48︰20=2.4
48︰18≈2.67
48︰16=3
48︰14≈3.43
40︰28≈1.43
40︰24≈1.67
40︰20=2
40︰18≈2.67
40︰16=2.5
40︰14≈2.86
前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。
蹬一圈，哪种组合走得最远？
得出结论
和大家分享一下本节课的收获！
课堂总结