探索图形

用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，
说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组
成的？
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一、复习导入

用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
①
②
③
二、探究新知

拓展延伸
8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有（ ）个，一面涂色的小正方体有（ ）个，没有涂色的小正方体有（ ）个？
8
12
6
1
记忆口诀
8个顶点涂三面，
12棱长中间涂两面。
6个面中心涂一面，
没有涂色在正中心。
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
24
8
8
36
54
27
8
48
96
64
按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会
是怎样的呢？
二、探究新知
①
②
③
①
②
③
④
⑤
二、探究新知
24
8
8
36
54
27
8
48
96
64
①
②
③
④
⑤

二、探究新知
24
8
8
36
54
27
8
48
96
64
①
②
③
④
⑤

二、探究新知
24
8
8
36
54
27
8
48
96
64
①
②
③
④
⑤
用字母表示规律
用n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表示如下：
三面涂色小正方体的块数=8（顶点的个数）

两面涂色小正方体的块数=（n—2）X12

一面涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2）X6

没有涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2） X （n—2）
用规律解决问题
活动内容：写出第⑥、 ⑦、 ⑧个大正方体中4类小正方体的块数
活动过程：
1、写出第⑥个大正方体中4类小正方体的块数。
第⑥个大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是7，根据4类小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4类小正方体的块数。
三面涂色小正方体的块数：8块
两面涂色小正方体的块数：（n—2）X12= （7—2）X12=60（块）
一面涂色小正方体的块数： （n—2）X （n—2）X6
= （7—2）X （—2）X6=150（块）
没有涂色小正方体的块数： （n—2）X （n—2） X （n—2）
= （7—2）X （7—2） X （7—2）
=125（块）
用同样的方法写出第⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数。
第⑦个大正方体的棱长（所含小正方体的块数）是8，根据4类小正方体与正方体棱长或顶点间的关系可以求出4类小正方体的块数。
三面涂色小正方体的块数：8块
两面涂色小正方体的块数：（8—2）X12= （8—2）X12=72（块）

一面涂色小正方体的块数： （8—2）X （n—2）X6
= （8—2）X （8—2）X6=216（块）
没有涂色小正方体的块数： （n—2）X （n—2） X （n—2）
= （8—2）X （8—2） X （8—2）
=216（块）
四、布置作业
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20