探索图形
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人教版五年级数学下册
一、引发问题
1复习正方体特征
2引出问题
问题
1如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它是有多少个小正方体组成？
2如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？
3请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？
4每一类小正方体有多少个了？如果请你来数一数，你有什么感觉？
5这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法
二、探索规律
1发现规律
你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？
下面我们就来研究这三个图形？
①
②
③
初步发现规律
怎样计算没涂色的块数
第4个大正方体的结果是什么
第5个大正方体的结果是什么
2总结规律
(1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有( )顶点，所以都有( )个
(2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱，所以有( 每条棱上小正方体块数-2 )×12个
(3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面,
所以有( )×6个
(4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有( )个
用字母表示公式
若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为
三面涂色的块数：8
两面涂色的块数：(n-2)×12
一面涂色的块数：(n-2)2×6
没有涂色的块数：(n-2)3
3应用规律
三、巩固迁移
10
4
20
1如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做
2按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？
3课后作业
如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
转化与化归的思想