例1、例2 分数的基本性质
分数的意义和性质

2015年新版
一、在多种情境中感知分数的相等
1. 在折纸中感知分数大小的相等。
（1）出示3张大小相等的正方形纸。

（3）提问：观察这六个正方形和它们所表示的分数，你有什
发现吗？
预设：涂色的面积都相等，都是正方形面积的一半。
（4）提问：你能试着写出一个等式吗？
一、在多种情境中感知分数的相等

预设：
2. 在直线上标分数，感知分数大小的相等。
（2）要求：题纸上有一条直线，你能把这三个分数在直线上
表示出来吗？看看你能发现什么？把你发现的结果自己
试着写一写。
（3）汇报。
一、在多种情境中感知分数的相等

3. 从不同的分数中找出相等的分数，感知分数大小相等。
（1）如果给你几个分数，你能从中快速找出一些相等的分数吗？
一、在多种情境中感知分数的相等

1. 观察等式，探索规律。
（1）观察黑板上这几组等式。等式中分数的分子、分母都发生了
变化，但是分数的大小并未发生变化。这里有什么规律吗？
（3）小组合作探究后汇报交流。
（2）请每个小组从这4组分数中任选一组。研究一下，分子、分母
怎么变，分数的大小才不变。画一画、标一标。
二、探究规律，抽象概括分数性质
分数的分子和分母乘或者除以相同的数，分数的大小不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。

2. 质疑完善规律。
（1）对同学的结论，你还有什么疑问或需要补充的吗？
①同时乘或除以
问题：
二、探究规律，抽象概括分数性质
②相同的数
③0除外（一个数除以0没意义。分母相当于除数所以分母是
不能为0。因为分母乘0后就变成0了，就没有意义了，所
以要规定“0除外”。）
（2）小结分数的基本性质。
（3）请你和同学互相说一说分数的基本性质。

3. 沟通分数性质与商不变性质的联系。
（1）由此你能联想到以前学过的什么知识？你是怎么想的？你
能举例说说吗？
二、探究规律，抽象概括分数性质
①商不变的性质。因为分数与除法有着密切的关系。
②分数的基本性质是分数的分子和分母乘或者除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
③商不变的性质，是被除数和除数同时乘或除以相同的数
（0除外），商不变。
举例：30÷5 ＝60÷10＝120÷20
100÷50＝50÷25＝20÷10

三、应用分数的基本性质，解决 简单问题
练习：请独立完成。完成后组内交流思路。
1. 例2。
4
8
÷
÷
2
2
5

（ ）
三、应用分数的基本性质，解决 简单问题
2. 教材第58页，第1题。
按要求涂色，在比较它们的大小。
下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
3. 教材第58页，第7题。
（ ）

三、应用分数的基本性质，解决 简单问题
4. 习题。
（1）请先认真想一想，然后完成在题纸上。
（2）独立完成。
（3）汇报。
①也加上10；②加上16； ③乘3。
提问：①同意加上10这种方法吗？能说一说你的想法吗？
②你不同意加上10，那说说你为什么加上16啊？
③除了加上16这种方法，还有别的方法吗？

四、总结，质疑
今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问吗？

作业：第58页练习十四，第4题、第6题。
五、作业布置