乘、除法的意义和各部分间的关系
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
用加法算：3＋3＋3＋3＝12（枝）
用乘法算：3×4＝12（枝）
相同加数
相同加数的个数
3 × 4 = 12
因数 因数 积
问题1：有12枝花，每个花瓶插3枝花，可以插几个花瓶？
问题2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
平均
与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎么求?
(2)有12枝花，每个花瓶插3枝花，可以插几个花瓶？
(3)有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
(1)每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
12÷3＝4（个）
12÷4＝3（枝）
能说说什么是除法吗?
3×4＝12（枝）
除法是乘法的逆运算。
被除数
除数
商
积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
商＝被除数÷除数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
除法是乘法的逆运算。
一、根据36×14＝504，不计算直接写出后面算式的结果。
504÷14＝（ ）
504÷36＝（ ）
36
14
二、下面各题应用什么方法计算？为什么？
蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？
5×6＝30（米）
答：蜗牛6小时能爬行30米。
② 120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？
120÷12＝10（盒）
答：可以装10盒。
③ 蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？
30÷6＝5（米）
答：蜗牛平均每小时爬行5米。
④ 一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？
5600÷8＝700（人）
答：这头牛重700千克。
三、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
45×25＝1125
1125÷25＝45
48×21＝1008
1008÷21＝48
13936÷67＝208
13936÷208＝67
四、 一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。
7
156
16
36
五、已知△＋□＝○，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1） □＋○＝△（ ）
（2） ○－△＝□（ ）
（3） ☆÷◆＝◇（ ）
（4） ☆×◇＝◆（ ）
√
√
×
×
13－13＝
0＋504＝
0×8＝0÷36＝
0÷9＝
392×0＝
24＋0＝
70－0＝
口算下面各题。
问题：具体描述一下这些有关0的运算。
24
70
0
504
0
0
0
0
（四）有关0的运算
二、探究规律，明确意义
(1)一个数除以1还得原数.
(2)0除以一个非0的数还得0.
(3)0不能作除数.
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
被除数＝商×除数＋余数
例如：19÷6＝3……1
19＝3×6 + 1
如果是有余数的除法,除法各部分之间的关系呢？
被除数= 除数×商+余数
除数=（被除数-余数）÷商
商=（被除数-余数）÷除数
余数=被除数-除数×商
（除数不能是0，余数总比除数小。）
第一单元第3课时
中社小学 林锡伟
乘、除法的意义和各部分间的关系
（四则运算）
（一）乘法的意义
4＋4＋4＋4 ＋ 4＝（ ）×（ ） ＝（ ）
问题：什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
因数×因数
乘得的数叫做积。
＝积
16＋16＋16＋＝（ ）×（ ） ＝（ ）
48
3
5
4
16
20
一、复习旧知
问题：什么是除法？
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（二）除法的意义
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所求的因数叫做商。
根据24 × 15=360写出两个除法算式是：
（ ）、
（ ）。
360÷24=15
360÷15=24
商＝被除数÷除数
一、复习旧知
1. 乘法各部分间的关系
积＝因数×因数
问题：如果知道积与一个因数，能求出另一个因数吗？
因数＝积÷另一个因数
（三）乘、除法各部分间的关系
2. 除法各部分间的关系
商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
问题：如果知道被除数和商，能求出除数吗？
问题：如果知道除数和商，能求出被除数吗？
一、复习旧知
问题：乘法与除法间有什么关系？
除法是乘法的逆运算。
3. 乘法与除法间的关系
（三）乘、除法各部分间的关系
（或乘法是除法的逆运算）
一、复习旧知
（四）计算，并利用乘、除法间各部分进行验算。
23×17=
1125÷25=
1 2 5
391
45
验算：
一、复习旧知
有余数除法各部分间的关系
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
19÷6＝（ ）……（ ）
被除数＝商×除数＋余数
1. 有余数的除法各部分间的关系
（一）乘、除法各部分间的关系
二、探究规律，明确意义
190÷60＝（ ）……（ ）
3
1
3
10
（除数不能是0，余数总比除数小。）
除数＝（被除数-余数）÷商
三、巩固新知
1、填表
10
15
420
36
被除数＝商×除数＋余数
除数＝（被除数-余数）÷商
问题：说一说你是根据什么得出结果的？
217÷70 = 785÷24=
3
2 1 0
7
3……7
3
20
7 2
6 5
2
4 8
1 7
32……17
2、计算，并利用乘、除法间各部分进行验算。
三、巩固新知
验算：
3. 对号入座。
三、巩固新知
(1)如果○÷△=□，那么下面各式中（ ）是正确的。
A. ○=△×□
B. ○=□ ÷ △
C. △= ○ ×□
(2)如果☆÷△=□……3，那么下面各式中（ ）是正确的。
A. △= ☆ ÷ □+3
B. ☆ = □ × △ +3
C. ☆ = □ × △
(3)如果 ○ ÷△=12……9，当除数最小时，被除数是（ ）。
A. 120
B. 129
C. 111
A
B
B
这节课，你有什么收获？
课堂总结
有余数除法各部分之间的关系：
被除数＝商×除数＋余数
（除数不能是0，余数总比除数小。）
除数＝（被除数-余数）÷商
再见
课堂作业
1、填空:
(1)在有余数的除法中，被除数=（ ） ×除数+（ ）
(2)一个数除以25，商是12，余数10，这个数是（ ）。
(3)被除数是460,商和余数都是20，除数是（ ）
(4)已知（ ） ÷ 15=24……（ ），当余数最大时，
被除数是（ ）。
2、计算并验算:
（1）964÷27=
（2）1000÷45=
四、布置课外作业
1：第7页练习二，第5、6题。
2：《同步导学与优化训练》
第3页内容