§29.2 三视图
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导入
※下图表示从不同方向看到一架飞机的
图形：
主视图
左视图
俯视图
3
探究
二、你能说出这三个视图分别是从哪个
方向观察这本书得到的吗？
从正面看
从左面看
从上面看
这些图形的投影面分别在什么位置？
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新授
一、把物体放在三个互相垂直的平面的
空间：
水平面
正面
侧面
从投影的角度
认识三视图
主视图
左视图
俯视图
4、三视图的位置：

位置规定：
主视图要在左上边，
它的下方应是俯视图，
左视图坐落在右边
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新授
四、观察三视图，比较长、宽、高：
主视图
左视图
俯视图
高
高
宽
宽
长
宽
高
长对正
高齐平
宽相等
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归纳
基本几何体三视图的画法：
(1)确定主视图的位置，画出主视图；
(2)在主视图的下方画出俯视图，注意
与主视图“长对正”；
(3)在主视图的右方画出左视图，注意
与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相
等”。
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想一想,再动手画一画：
高平齐
高平齐:主视图和左视图共同反映了物体上下之间的长度.
长对正
长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右之间的长度.
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练习：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（ ）
主视图
左视图
俯视图
A
主视图
左视图
俯视图
B
主视图
左视图
俯视图
C
主视图
左视图
俯视图
D
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范例
例1、画出下图所示的一些基本几何体
的三视图：
(1)圆柱
(2)正三棱柱
(3)四棱锥
(4)球
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
试一试
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
宽相等
宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后之间的长度.
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巩固
4、画出基本几何体三棱柱的三视图：
正面
15
范例
例2、画出基本几何体几何体正三棱柱
的三视图：
(1)看得见部分的轮廓线
怎样画？
(2)看不见部分的轮廓线
怎样画？
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画下例几何体的三视图
17
巩固
5、画出基本几何体四棱台的三视图：
18
画出如图所示四棱锥的三视图。
挑战自我
19
20
我相信你一定能画出这个复杂几何体的三视图！
21
22
1、画出下列立体图形的三视图.
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图.
（
（
（
主视图)
俯视图)
左视图)
练一练
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例2:画出下图支架的三视图,支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.
解: 如图是支架的三视图
24
例3:
下图是一根钢管的直观图,画出它的三视图.
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.
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三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
三视图
1、三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
主视图 左视图
俯视图

大小：长对正,高平齐,宽相等.
位置：
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小结3：三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”，在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.
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小结4：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
2.锥体——有两个视图是三角形.
3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形
4.球——三个视图都是圆
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练习1 画出图中几何体的三视图
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练习1 画出图中几何体的三视图
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回顾：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
2.锥体——有两个视图是三角形.
3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形
4.球——三个视图都是圆
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从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
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主视图
俯视图
左视图
 练一练 
你能说出下面这个几何体的三视图吗？
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例4 根据三视图说出立体图形的名称
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例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
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练习1：由三视图想象实物形状
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练习1：由三视图想象实物形状
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练习2：根据下面的三视图说出这个几何体是怎样由四个正方体组合而成的.
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练习3：根据三视图描述物体的形状
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练习3：根据三视图描述物体的形状
41
练习3：根据三视图描述物体的形状
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如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一个蒙古包模型摆放在一起，画出其主视图.
名茶
A
B
C
D
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练习4：
根据三视图，确定立体图形是由哪些基本几何体通过何种方式组合而成的.
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练习4：
根据三视图，确定立体图形是由哪些基本几何体通过何种方式组合而成的.
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练习4：
根据三视图，确定立体图形是由哪些基本几何体通过何种方式组合而成的.
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.由此可得出三视图之间的投影规律为：　　
主、俯视图——长对正；
主、左视图——高平齐；
俯、左视图——宽相等.
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【探究】
1、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
 探究 
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主视图与左视图。
主视图：
左视图：
1
1
2
2
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1
1
2
2
主视图：
左视图：
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
3
再根据数字确定每列的方块有 个，
不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？
主视图有 列，
第一列的方块有 个，
1
第二列的方块有 个，
2
第三列的方块有 个，
1
左视图有 列，
2
第一列的方块有 个，
2
第二列的方块有 个，
2
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【反思】
2、你能由三视图得到该几何体吗？
3、你会由“给出数字的俯视图”画出几何体的主视图、左视图吗？
1、你能画出一个几何体的三视图吗？
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辨一辨，说一说：
1、一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明.
提示：例如正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，圆柱等.
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横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼