九年级数学下册第28章锐角三角函数复习课课件人教版
以下为幻灯片页面截图，请点击左边“我要下载”按钮免费下载无水印完整文件
人教版九年级数学
锐角三角函数
（复习课）
武威九中九年级数学组
tana
cosα
sinα
6 0°
45 °
3 0°
角 度
三角函数
1
角度
逐渐
增大
正弦值如何变化?
正弦值也增大
余弦值如何变化?
余弦值逐渐减小
正切值如何变化?
正切值也随之增大
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
0< sinA<1
01在Rt△ABC中，a,,b，c分别是它的三边。则
sainA＝____ cosA=______,tanA=_____.
2.填表
3.在Rt△ABC中，设a,b,c分别是它的三边则：（1）.三边之间的关系是＿＿＿＿＿＿
（2）.两锐角之间的关系是＿＿＿
（3.）.边角之间的关系是＿＿＿
第28章复习 ┃ 知识归类
┃知识归纳┃
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 知识归类
数学·新课标（RJ）
(2)∠A的余弦：cosA＝ ＝ ；
(3)∠A的正切：tanA＝ ＝ .
第28章复习 ┃ 知识归类
数学·新课标（RJ）
[易错点] 忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中．
2．30°，45°，60°角的三角函数值
sin30°＝ ，sin45°＝ ，sin60°＝ ；
cos30°＝ ，cos45°＝ ，cos60°＝ ；
tan30°＝ ，tan45°＝ ，tan60°＝ .
3．解直角三角形的依据
(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．
1
第28章复习 ┃ 知识归类
数学·新课标（RJ）
三边关系： ；
三角关系： ；
边角关系：sinA＝cosB＝ ，cosA＝sinB＝ ，tanA
＝ ，tanB＝ .
(2)直角三角形可解的条件和解法
条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素．
a2＋b2＝c2
∠A＝90°－∠B
第28章复习 ┃ 知识归类
数学·新课标（RJ）
解法：①一边一锐角，先由锐角关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边．②知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角．③斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题．
► 考点一 锐角三角函数定义
第28章复习 ┃ 考点攻略
┃考点攻略┃
数学·新课标（RJ）
例1 如图28－2所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝________.
第28章复习 ┃ 考点攻略
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
数学·新课标（RJ）
► 考点二 特殊角的三角函数值的考查
第28章复习 ┃ 考点攻略
数学·新课标（RJ）
► 考点三 解直角三角形
第28章复习 ┃ 考点攻略
数学·新课标（RJ）
[解析] 要求△ABC的周长，先通过解Rt△ADC求出CD和AD的长，然后根据勾股定理求出AB的长．
第28章复习 ┃ 考点攻略
数学·新课标（RJ）
第28章复习 ┃ 考点攻略
数学·新课标（RJ）
在Rt△ABC中，
tan45otan60o—cos30o=_____
在Rt△ABC中，，则下列式子定成立的是（ ）。 A sainA＝sainB B cosA= cosB C tanA= tanB D sinA= cosB
将cos15o、、sin25o、tan45o、cos78o用“＜”连接起来＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5.
6.
60°
D
cos78°< sain25°< cos15°< tan45°
方法小巧门：在图中如果没有直角三角形，可适当地构造直角三角形，从而创设运用锐角三角函数解题的问题情景。
经典回放
1.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了（保留0.01， ）。
你想知道小明怎样算出的吗？
1.65米
10米
?
30°
2.小刚听说小明很快算出了旗杆的高度，不甘示弱，连声说我不但算得出操场上的里旗杆的高度，而且不知高度的楼上有红旗，我也能算出了旗杆的高。你想试一试吗？
设小刚距大楼也是10米（楼房水平距离忽略不计，保留0.01， ） 。
）45°
）
60°
？
应用小巧门：在复杂的图形，用心找准Rt△，细心选准三角函数式。
挑战自我：
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°若AB＝2AC，则cosA的值为（ ）。
2...在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA=
A 1 B 2 C 3
3.在矩形ABCD中，
4.等腰三角形周长为 ，腰长为1，则底角的度数为＿＿＿＿＿
5..如图：已知AB是⊙o的直径，CD是弦，CD⊥AB，BC＝6，AC＝8， 则sin∠ABD＝＿＿
B
A
A
30°
挑战自我
6. 一艘渔船以6海里/时的速度至西向东航行，小岛周围 海里内有暗礁，渔船在A处测得小岛D在北偏西60°方向上，航行2小时后在B处测得小岛D在北偏西30°方向上。
（1）.如果不改变航向有没有触礁危险？
（2）、在上面的问题中若有触礁危险，则至少向西南方偏多少度才安全？
C
D
知识积累
通过对本章的复习，你又有哪些
知识储备？
谢谢同学们的精彩表现
再见
谢谢老师的指导
