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人教版九年级数学
锐角三角函数
（复习课）
知识结构图
锐角三角函数
直角三角形中的边角关系
解直角三角形
实际问题
简单实
际问题
数学模型
直角三角形
三角形
梯形
组合图形
构建
解
通过作高转化为直角三角形
解
数学建模及方程思想
？
解直角三角形的实际应用的四个基本图形
α
α
β
β
α
α
β
tana
cosα
sinα
6 0°
45 °
3 0°
角 度
三角函数
1
角度
逐渐
增大
正弦值如何变化?
正弦值也增大
余弦值如何变化?
余弦值逐渐减小
正切值如何变化?
正切值也随之增大
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
0< sinA<1
01在Rt△ABC中，∠C=900，a,,b，c分别是它的三边。则
sinA＝____ cosA=______,tanA=_____.
2.填表
3.在Rt△ABC中， ∠C=900，设a,b,c分别是它的三边则：（1）.三边之间的关系是＿＿＿＿＿＿
（2）.两锐角之间的关系是＿＿＿
（3.）.边角之间的关系是＿＿＿
sinA
sinB
在Rt△ABC中，∠C=90,若3BC=√3AC，则∠B=——COSA=——。
tan45otan60o—cos30o=_____
在Rt△ABC中， ∠C=90 ，则下列式子一定成立的是（ ）。 A sinA＝sinB B cosA= cosB
C tanA= tanB D sinA= cosB
.
.
60°
D
锐角三角函数(复习)
☆ 应用练习
4.已知角，求值
2sin30°+3tan30°+tan45°
cos245°+ tan60°cos30°
= 2
1.
2.
经典回放
1.操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了（保留0.01， ）。
你想知道小明怎样算出的吗？
1.65米
10米
?
30°
2.小刚听说小明很快算出了旗杆的高度，不甘示弱，连声说我不但算得出操场上的旗杆的高度，而且当不知高度的楼上有红旗，我也能算出旗杆的高。你想试一试吗？
设小刚距大楼也是10米（楼房水平距离忽略不计，保留0.01， ） 。
）45°
）
60°
？
应用小巧门：在复杂的图形，用心找准Rt△，细心选准三角函数式。
挑战自我：
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°若AB＝2AC，则cosA的值为（ ）。
2...在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA=
A 1 B 2 C 3
3.在矩形ABCD中，
4.等腰三角形周长为 ，腰长为1，则底角的度数为＿＿＿＿＿
5..如图：已知AB是⊙o的直径，CD是弦，CD⊥AB，BC＝6，AC＝8， 则sin∠ABD＝＿＿
B
A
A
30°
挑战自我
6. 一艘渔船以6海里/时的速度至东向西航行，小岛周围 海里内有暗礁，渔船在A处测得小岛D在北偏西60°方向上，航行2小时后在B处测得小岛D在北偏西30°方向上。
（1）如果不改变航向有没有触礁危险？
（2）在上面的问题中若有触礁危险，则至少向西南方偏多少度才安全？
C
D
