第28章复习
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(2)∠A的余弦：cosA＝　　　　　　　　＝　　　；

(3)∠A的正切：tanA＝　　　　　　　　＝　　　　.
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[易错点] 忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中．
2．30°，45°，60°角的三角函数值
sin30°＝　　　，sin45°＝　　　，sin60°＝　　　；
cos30°＝　　　，cos45°＝　　　，cos60°＝　　　；
tan30°＝　　　，tan45°＝　　　，tan60°＝　　　.
3．解直角三角形的依据
(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．
1
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三边关系：　 　；
三角关系：　 ；
边角关系：sinA＝cosB＝　　　，cosA＝sinB＝ ，tanA

＝　　　　　　，tanB＝　　　　　　.
(2)直角三角形可解的条件和解法
条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素．
a2＋b2＝c2
∠A＝90°－∠B
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解法：①一边一锐角，先由锐角关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边．②知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角．③斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题．
► 考点一　锐角三角函数定义
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例1　如图28－2所示，∠BAC位于6×6的方格纸中，则tan∠BAC＝________.
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► 考点二　特殊角的三角函数值的考查
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► 考点三　解直角三角形
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[解析] 要求△ABC的周长，先通过解Rt△ADC求出CD和AD的长，然后根据勾股定理求出AB的长．
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► 考点四　解直角三角形在实际中的应用
例4　[2010·广州] 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图28－5所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；
(2)求大楼的高度CD(精确到1米)．
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[解析] (1)利用△ABC是等腰直角三角形易得AC的长；
(2)在Rt△BDE中，运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长，用AB的长减去BE的长度即可．
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