锐角三角函数(2)
第二十八章 锐角三角函数
复习
1、如图，分别求出下列两个直角三角
形两个锐角的正弦值。
13
12
3
2
复习
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。
(1)如果A的度数一定，则 是
一个固定值；
(2)什么叫做正弦？
A
C
B
复习
在直角三角形中，当锐角A的度数
一定时，不管三角形的大小如何，∠A
的对边与斜边的比都的一个固定值。
直角三角形的性质：
复习
正弦的定义：
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的对边与斜边的比叫做∠ A的
正弦。记作sinA，即
探究
一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。
对边a
邻边b
斜边c
当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？
探究
二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，
∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么
与 有什么关系？
α
探究
三、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。
对边a
邻边b
斜边c
当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也是确定的。
新授
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。
对边a
邻边b
斜边c
归纳
余弦的定义：
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的
余弦。记作cosA，即
归纳
正切的定义：
在Rt△ABC中，∠C=90°，我们
把锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的
正切。记作tanA，即
归纳
三角函数的定义：
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做
锐角三角函数。
范例
例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
6
BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值。
巩固
3、如图，分别求出下列两个直角三角
形两个锐角的余弦值和正切值。
13
12
3
2
巩固
4、如图，在Rt△ABC中，如果各边长
都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正
切值有什么变化？为什么？
巩固
5、直角三角形的斜边和一条直角边的
比为25∶24，则其中最小的角的正弦
值为 。
巩固
6、如果α是锐角，且cosα= ，那么
sin(90°-α)的值等于( )
A. B.
C. D.
范例
例2、已知锐角α的始边在x轴的正半轴
上(顶点在原点)，终边上一点的坐标为
(2，3)，求角α的三个三角函数值。
P(2,3)
α
巩固
巩固
8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=8，tanA= ，求sinA、cosB的值。
巩固
9、如图，为测河两岸相对两电线杆A、
B的距离，在距A点17米的C处(AC⊥
AB)测得∠ ACB=50°，则A、B间的
距离为( )
A. 17sin50°米
B. 17cos50°米
C. 17tan50°米
D. 34sin50°米
小结
1.余弦的定义：
2.正切的定义：
3.三角函数的定义