第二十四章 圆
一、情境引入
二、发现新知
（一）操作实践
请在一张纸上画一条直线l，把钥匙环看做一个圆，在纸上移动钥匙环，钥匙环移动的过程中，观察它与直线L的公共点个数的变化情况.
情况一：两个公共点.
情况二：一个公共点.
情况三：没有公共点.
（二）讲述概念
直线和圆有两个公共点时，称这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。
直线和圆只有一个公共点时，称这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个点叫切点。
直线和圆没有公共点时，称这条直线与圆相离。
（三）联想类比
1.回顾点和圆的位置关系：
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d,则有：
点P在圆外
d ＞ r
点P在圆上
d ＝ r
点P在圆内
d ＜ r
2.联系点和圆的位置关系，请同学们大胆猜想直线和圆的位置关系的类型。
直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离与半径的大小关系有关。
结论：
3.观察、分析图形，由图形联想到数量关系，得出：
（1）
（3）
（2）
如图,设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d,
直线l与⊙O相交，则 d ＜ r
直线l与⊙O 相切，则 d ＝ r
直线l与⊙O相离，则 d ＞ r
反过来，由数量关系联想到图形，得出：
d ＜ r ，则直线l与⊙O相交；
d ＝ r， 则直线l与⊙O相切；
d ＞ r， 则直线l与⊙O相离；
总结得出：
设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d,
判断直线与圆相切的方法如下：
（1）定义；（2）d与r的大小关系。
点P在圆外
点P在圆上
d ＝ r
点P在圆内
d ＜ r
d ＞ r
三、应用新知
1.已知圆的直径为13cm,圆心到直线的距离为d,当d =8 cm时，直线和圆 ；当d =6.5 cm时，直线和圆 ；当d <6.5 cm时，直线和圆 。
2.已知⊙O的半径为5 cm，直线l上有一点B到圆心O的距离等于5 cm,则直线l和⊙O的位置关系是 .
A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定
相离
相切
相交
B
三、应用新知
3.在△ABC中，∠C＝90˚, AC＝3, AB＝6,若以C为圆心，以r为半径作圆，那么当直线AB和 ⊙C相离时，r的取值范围是 ；当直线AB和⊙C相切时，r的取值范围是 ；当直线AB和⊙C相交时，r的取值范围是 。
四、巩固提高
如图3.已知等腰梯形ABCD中，AD=3 cm，BC=11 cm,腰AB＝5 cm,以A为圆心，AD为半径的⊙A与底BC有怎样的位置关系？
相切
你能举出生活中直线和圆相交、相切、相离的实例吗？
五、应用拓展
六、小结升华
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,
1.直线与圆的位置关系
2.判断切线的方法：
（1）定义；（2）d与r的大小关系
七、布置作业
1.必做题：
教科书第94页练习第1、2题；
教科书第101页习题24.2第2题.
2.选做题：
教科书第102页习题24.2第11题.
3.备选题：
3.备选题：
（3）在△ABC中，∠B＝60˚，∠C＝45˚，BC＝10 cm,以A为圆心作圆，当⊙A的半径为（ ）时，所作的⊙A与BC相切？相交？相离？
（4）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD=AD+BC，试判断以CD为直径的圆和直线AB的位置关系，并证明你的论断。