21.3　实际问题与一元二次方程（第2课时）
九年级　上册
本课以成本下降为问题背景，讨论平均变化率的问题．
课件说明
学习目标：1．能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；2．体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将　 实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用　 意识．
课件说明
1．分析平均变化率问题的数量关系
问题1　思考，并填空：
1．某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，第二年的产量为____________ kg，第三年的产量为______________ kg．

2．某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2013 年的产量将是_________．2014 年的产量将是__________．
1．分析平均变化率问题的数量关系
问题2　你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量
关系吗？
两年后：
变化后的量 =
变化前的量
1．分析平均变化率问题的数量关系
问题3　两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？
2．解决实际问题
解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x
解方程，得　x1≈0.225， x2≈1.775．
根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于 1 的正数，应选 0.225．所以，甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%．
2．解决实际问题
解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程
得乙种药品成本年平均下降率为 0.225.
两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况．
2．解决实际问题
解方程，得　x1≈0.225， x2≈1.775．
3．练习巩固
课本第22页习题 21.3　第 7 题．
问题4　你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？
4．归纳小结
“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变；
解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系．
课本26页复习题 21　第 9 题．
5．布置作业