12.3角的平分线的性质⑵
1.前面我们学习了角平分线的性质，你能复述吗？它有什么作用？
知识回顾
2.你能总结画角平分线的方法吗？
如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为
1：20000）
思考
S
我们知道，角的平分线上的点到角的两边距离相等，那么，到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？
探究
利用三角形全等，可以得到：
到角的两边距离相等的点在角的平分线上
自己证一证。根据此结论，你知道集贸市场建在何处吗？
A
N
B
C
P
M
知识应用
例 如图，△ABC的角的平分线BM，
CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，
CA的距离相等.
想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？
巩固练习
如图，△ABC的∠B的外角的平分线
BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.
求证：点P到三边AB，BC，CA所在直线
的距离相等.
C
A
B
D
E
P
想一想，点P在∠A的平分线上吗？
小结：用角的平分线的性质可证两条线段相等；用本节课所学的可判定一个点是否在一个角的平分线上。