角的平分线的性质（１）
一、教学目标：

1.经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理及其逆定理．
2.通过测量操作，发现角的平分线的性质定理
3.能用文字语言、符号语言阐述角的平分线的性质定理及其逆定理，提高不同数学语言间的转化能力.
4.能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决简单的几何问题.
5.通过合作交流、自主评价，促进良好的学习态度的形成，养成永无止境的科学探索精神.

二、教学重点、难点：
1.教学重点：掌握角的平分线的性质定理及其逆定理.
2.教学难点：角平分线定理和逆定理的应用
如何用尺规作角的平分线？
A
Ｂ
作法：
１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于．
３．作射线OC．
则射线ＯＣ即为所求．
探究

角平分线上的点到角的两边的距离相等。
在∠AOB的平分线OC上任取一点P，然后，作点P到∠AOB两边的垂线段PD、PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？
画一画,想一想,议一议
1.如图，OC是∠AOB的平分线， ∵
∴PD=PE
PD⊥OA，PE⊥OB
2.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：
⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？
⑵哪条线段与DE相等？为什么？
⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，　　　　　　求BE，AE的长和△AED的周长。
练一练
在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。
E
D
C
B
A
如图，要在Ｓ区建一全集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处５００米，这个集贸市场应建于何处？
想一想
已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
求证:EB=FC.
老师期望:
做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.
回味无穷
定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知)
∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).
用尺规作角的平分线.
1.利用尺规作出三角形三个内角的平分线.
老师期望:
先分别作出不同形状的三角形,再按要求去作图.
你发现了什么？
再见