角平分线的性质
第一课时
★ 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？
回忆与思考：
C
信不信由你
如图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着AC画一条射线AE，　　　AE就是∠BAC的角平分线，　你知道为什么吗？
如何用尺规作角的平分线？
A
Ｂ
作法：
１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢＮ于．
３．作射线OC．
则射线ＯＣ即为所求．
探究

角平分线上的点到角的两边的距离相等。
在∠AOB的平分线OC上任取一点P，然后，作点P到∠AOB两边的垂线段PD、PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？
画一画,想一想,议一议
1.如图，OC是∠AOB的平分线， ∵
∴PD=PE
PD⊥OA，PE⊥OB
2.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：
⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？
⑵哪条线段与DE相等？为什么？
⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，　　　　　　求BE，AE的长和△AED的周长。
练一练
在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。
E
D
C
B
A
从这节课中你有哪些收获？