用坐标表示地理位置
坐标方法的简单应用
观察
不管是出差办事,还是出去旅游,人们都愿意带上一幅地图,它给人们出行带来很大方便.这是一幅公园的地图,学了平面直角坐标系后,你有办法用坐标表示每个景点的位置吗?
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。
探究
比例尺:1:10000
50
X
y
小刚家
(150,200)
学校
小强家
(-150,350)
小敏家
(300,-175)
取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为X轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，
并取比例尺为1:10000.
100
50
100
150
150
-100
-50
-50
-100
-150
-200
200
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。
归纳
1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点
分布情况的平面图的过程如下:
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,
确定X轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴
上标出单位长度;
做一做
夏令营举行野外拉练活动,老师交给大家一张地图，如图所示,地图上画了一个平面直角坐标系,作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是(1,2),(-3,5),(4,5), (0,4).目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置.
用平面直角坐标来表述各地的位置
这是用什么方法来表述各地的位置?
做一做
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?
(4,4)
(2,4)
(0,2)
(-2,0)
(-2,-3)
(3,-1)
(4,-2)
O
x
y
这是用什么方法来表述物体位置?
用方位角和距离表述物体位置
做一做
“奔奔日用化工品厂”
“明天调味品厂”
“321号水库”
小明在明天调味品厂的 .
南偏东45度,距离调味品厂2.4千米的地方.
2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在
他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
拓广探索：
已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐标为（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你能在图中标出狮子的位置吗？
2
0
一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点，已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军”的主力据点K的坐标为（6，4），请根据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点K的位置。
O
1
1
2
6
5
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，
如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
·
1
2
3
·
O
（3，-2）
X
（3，2）
·
·
（4，4）
考考你
6.2.2 用坐标表示平移
回顾反思
（2）经过平移后，对应点所连的线段 平行且相等；
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
1、平移的定义
2、平移的性质
（1）平移不改变图形的形状和大小，
只改变形图形的位置
探究
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
把点A向左平移2个单位呢?
点的平移
A1
(3, －3)
A
(－2, －3)
把点A向上平移6个单位呢?
A2
(－4, －3)
把点A向下平移4个单位呢?
A3
(－2, 3)
A4
(－2, －7)
(－2, －3)
右移5个单位
(3, －3)
横坐标+5
(－2, －3)
左移2个单位
(－4, －3)
横坐标－2
(－2, －3)
上移6个单位
(－2, 3)
纵坐标+6
(－2, －3)
下移4个单位
(－2, －7)
纵坐标－4
平移前后的坐标有什么关系?
归纳：
点（x,y)
左右平移a个单位长度
(x－a，y)
点（x,y)
上下平移b个单位长度
纵变横不变
横变纵不变
左减
(x+a，y)
右加
(x，y+b)
上加
(x，y-b)
下减
在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？
说出平移的路线。
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
6
7
x
y
- 5
- 4
- 3
- 2
- 7
- 6
- 1
- 1
议一议
温馨提示：
点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移动共同来完成
千万不要走斜线哦
（1，3）
（-2，-2）
1.将点A（0，-8）向上平移2个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
(0,-6)
小试牛刀
2.将点A（2，-1）向左平移4个单位长度,
得到A’,则A’的坐标为______.
(-2,-1)
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q
下
3
右
5
小荷才露尖尖角
3、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
（1，5）
图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;
A’
C’
B’
C”
B”
A”
(2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
(4,-2)
(3,-4)
(1,-3)
在此图形平移中对应点的坐标有何关系?
在此平移中对应点的坐标有何关系?
探究
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?
A1
C1
B1
(-2,3)
(-3,1)
(-5,2)
A1的横坐标：4-6=-2
B1的横坐标：3-6=-3
C1的横坐标：1-6=-5
三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.
解：如图,所得三角形A1B1C1与
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?
A2的纵坐标:3-5=-2
B2的纵坐标:1-5=-4
C2的纵坐标:2-5=-3
解:如图,所得三角形A2B2C2与
三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.
C2
B2
A2
(4,-2)
(3,-4)
(1,-3)
我学会了… …
我感到困惑的是… …
我体会到… …
我知道了… …
通过本堂课的学习，你有什么收获？
再见
再见
再见