“平面直角坐标系”是人教版《数学》七年级下册第六章的内容，是本章中继“有序数对”之后的第2课时。
我将从四个方面进行阐述：
说教材
说学法
说教法
说过程
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一、说教材
（一）教学内容与地位：
“平面直角坐标系”是第六章的核心。它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应。因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时,直角坐标系的基本知识也是学生从数的角度进一步认识平移变换的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。
平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立和应用过程，实现了认识上从一维到二维的发展，体现了类比方法、渗透着数形结合等数学思想，因此学习平面直角坐标系这一内容是发展学生思维，提高能力的极好时机。
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一、说教材
（二）教学三维目标的确立：
《数学课程标准》中明确指出，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。遵循这一理念，并结合教学大纲中对该部分的要求：学生能够理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直角坐标系；理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。了解平面内的点与有序实数对之间一一对应。我制订了以下教学目标：
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一、说教材
（三）教学重难点：
重点是理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。
难点是由点的位置写出坐标，认识点与坐标的对应。并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想。
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一、说教材
（二）教学三维目标的确立：
1、知识与技能性目标：学生初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标。
2、过程与方法目标：经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应。
3、情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质。
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二、说学法
（一）学生年龄特征与认知规律
七年级的学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。
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二、说学法
（二）学生已有知识经验
学习本节内容之前，学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置。这些均是本节课学习新知识、完成知识目标的基础。
原点
正方向
单位长度
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二、说学法
（三）学生的认知困惑与教学预设
平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标。由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点，也是学生可能存在困惑的地方。在教学设计中利用具体的例子对该问题进行说明，加深学生的理解。
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三、说教法
（一）教学方法的选择与运用
采用5步教学法5步教学法共分5步，这5步分别是吸引、探究、解释、迁移和评价。
吸引
探究
解释
迁移
评价
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三、说教法
（二）教学手段的使用与目的
教学手段：在教学过程中，利用计算机和投影辅助教学。并且采用海报等方法，使学生更加直观地了解平面直角坐标系。
学具：练习本、直尺、三角板
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海报
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四、说过程
整个教学过程分5步，这5步分别是吸引、探究、解释、迁移和评价。
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四、说过程（一）
第一步：吸引学生
（3分钟）
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四、说过程（一）
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你能写出这些有序数对吗？
说出我的心里话
四、说过程（一）设计意图：
通过问题引起学生的认知冲突：由确定一条直线上的点的位置到确定平面内点的位置，从而激发学生主动探究，主动建构知识的兴趣。
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四、说过程（一）
提问：
我们以前要想在一条直线上确定一个点或者是几个点的位置时是利用什么来确定？（数轴）
那么我们今天就要来看一下，如果想要在一个平面内确定一个点或者几个点应该怎么办？如何在一个平面内确定我们描述的同学的位置。
四、说过程（一）设计意图：
通过问题引起学生的认知冲突：由确定一条直线上的点的位置到确定平面内点的位置，从而激发学生主动探究，主动建构知识的兴趣。
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四、说过程（二）
第二步：探究
（10分钟）
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四、说过程（二）
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请同学自己设计，如何在一个平面内确定一个点，确定我们描述的同学的位置？在学生自己画的过程中，教师提醒以下问题：
1、数轴都有哪些基本元素？（原点、正方向、单位长度）
2、如果我们可以用数轴表示数在直线上的位置，那么数在平面内我们可以怎么办？（两条数轴）
3、如果画两条数轴，这两条数轴应该怎么画？平行，还是相交？看一下我们的行和排是怎么样的，是平行的，还是相交的？（相交）相交的话，有无特殊要求？（垂直）
4、那这两条数轴的基本元素应该怎么处理（原点、正方向、单位长度）
（原点重合；正方向一个向右、一个向上；两条数轴的单位长度应该一致）
四、说过程（二）设计意图：
让学生自己动手，验证自己的猜想，并改进猜想，组织总结他们检验发现的情况。
引导学生用类比的方法思考和解决问题
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四、说过程（三）
第三步：解释
（10分钟）
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四、说过程（三）平面直角坐标系的来历
笛卡儿是17世纪法国杰出的数学家、是近代生物学的莫基人、是当时世界一流的物理学家。那他是怎样发现平面直角坐标系的呢？这里面还有一个小故事。话说有一天，笛卡儿生病卧床，他看见屋顶有一只蜘蛛，就想怎样确定它的位置？他见蜘蛛拉着丝垂了下来。一会儿，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上面左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡儿豁然开朗，他想，可以把蜘蛛看成一个点，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动，那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？如果将蜘蛛网看成一个平面，就可以用一组数（a，b）表示平面上的一个点，平面上的一个点也就和一组有序的数对应起来了。于是，在蜘蛛网的启示下，笛卡儿创建了平面直角坐标系。
四、说过程（三）设计意图：
通过介绍笛卡儿发现平面直角坐标系的经过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质。
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四、说过程（三）
通过黑板上已有的海报介绍平面直角坐标系的定义及相关概念，X轴、Y轴，坐标原点，四个象限，坐标；并且使用PPT动态展示给学生这些概念和如何求一个点的坐标。
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1、两条互相垂直的且原点重合数轴。
2、分别以向右和向上为正方向。
3、一般的，单位长度统一。
x轴或横轴
y轴或纵轴
y
x
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-3
-2
-1
1
4
3
2
-4
y
·
A
A点在x轴上的坐标为3（称为横坐标）
A点在y 轴上的坐标为2 （称为纵坐标）
A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
D
C
(0，-3)
(5，0)
你能说出点B、C、D的坐标吗?
(- 4，3)
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
·
·
y
x
四、说过程（三）设计意图：
通过海报和PPT给学生展示这也体现了知识与技能性目标：学生初步掌握平面直角坐标系及相关概念
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四、说过程（四）
第四步：迁移
（12分钟）
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四、说过程（四）
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设计了两个活动：
【活动1】由坐标描点
学生能够正确画出坐标系的技能
学生掌握由坐标描点的方法，并体会由坐标到点的对应
体会坐标的有序性
过程中教师巡视，学生互相纠错
四、说过程（四）
【活动2】由点写坐标
根据点的位置写出点的坐标是本节课的重点和难点问题
落实由点写坐标的方法，体会由点到坐标的对应
明白点与坐标的一一对应关系
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四、说过程（四）设计意图：
通过这两个活动可以实现知识与技能性目标：学生能由坐标描点，由点写出坐标
还有过程与方法目标：经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应。
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四、说过程（五）
第五步：评估
（10分钟）
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四、说过程（四）回顾总结：
谈谈你学习本节课在知识和方法上的收获？
1. 实际问题到数学问题再到实际问题。
2.文字语言到图形语言再到符号语言。
3.类比（由数轴到平面直角坐标系）的方法、数形结合的思想。
数形结合的思想方法今后我们会常用到。
四、说过程（四）EXIT TICKET
四、说过程（四）设计意图：
引导学生进行归纳总结，给下节课学习特殊位置点的坐标作铺垫
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四、说过程（四）
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四、说过程（四）设计意图：
关注学生的差异，让不同层次的学生在数学上都得到发展，体现了分层教学
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板书设计
Agenda: 平面坐标系
—如何确定平面内任一点的位置
直线上的点 一个数 数轴

平面内的点 两个数 平面
直角坐标系
点 坐标
（形） （数）
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数形结合！
类比