有理数的除法
1、小学学过的除法的意义？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。
2、有理数的乘法法则？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
注意
3、倒数：乘积是1的两数互为倒数，一

般地， · a =1(a≠0)。也就是说，如果

a是不等于0的有理数，那么a的倒数是
（1）0没有倒数。
（2）求分数的倒数，只要把这个 分数的分子，分母颠倒位置即可。
（3）正数的倒数是正数，负数
的倒数是负数。
填一填
1
-1
1
1
1
1
1
1
1
-2
0.5
-1
6
考考你
(1)______的倒数是它本身;
(2)______的相反数是它本身;
(3) ______的绝对值是它本身.
0
0或正数
想一想:
已知一因数与-3相乘所得的积等于-12，求这个因数。
你用什么运算来计算呢？
试着做做:
请你试着填空:
4 ×(-3)=(-12) (-12)÷(-3)=______
2×(-3)= -6 (-6) ÷2=______
8×9=72 72÷9=_______
(-5) ×7/5= -7 (-7) ÷(-5)=______
0 ×(-6)=0 0 ÷(-6)=______
结合上面的各组算式,请你谈谈:两个有理数相除时,商的符号怎样确定?商的绝对值怎样确定?
4
-3
8
7/5
0
有理数除法法则
两数相除，同号得
，异号得 ，并把
绝对值 。
0除以任何非0的数得 。
正
负
相除
零
例1 计算:
(1) (-105) ÷7 (2) 6 ÷(-0.25) (3) (-0.09) ÷(-0.3)
解: (1) (-105) ÷7
= - (105 ÷7) 异号得负,绝对值相除
= -15
(2) 6 ÷(-0.25)
= -(6 ÷0.25) 异号得负,绝对值相除
= -24
(3) (-0.09) ÷(-0.3)
=+(0.09 ÷0.3) 同号得正,绝对值相除
=0.3
口答：
先说出商的符号，再说出商
(1)（＋12）÷(＋4)
(2) (－57)÷(＋3)
(3) (－36)÷（－9）
(4) (+96)÷(－16)
3
-19
4
-6
练一练:
-6
-4
0
做一做:
比较下列各组数的计算结果：
）
（－
）
（－
与
）
（－
）
（－
（
）
（－
与
）
（－
（
）
（－
与
）
（－
60
4
1
60
1
4
1

3)
3
0.8

10
3
0.8

2)
2
5

1
5
2
1

)
1
(
•



•
•
10
有理数除法法则
除以一个不等于0数等于乘这个数的倒数。
字母表式：
说一说
在进行有理数除法运算时，你认为何时用法则一，何时用法则二会比较方便？
请选用合适的法则进行计算：

⑴ －÷（－－）； ⑵ （－15）÷（－5）；
5
21
1
7
当两个有理数能整除时，用除法法则。当
式中含有分数时，转化成乘法进行约分比较简单。
1. 填空题
(5) 若-3x=12, 则 x=___
(6) 若a, b互为倒数, 则ab=____
-3/5
5/3
5/3
2
-1/15
-b
-
-4
1
-1
-1
0
≠-1/2
＞
＜
（11）当x= 时， 没有意义，

当x= 时， 的值为0。

2、计算：

84÷（-7） （-96）÷（-16）

（- 6．5）÷0．13 （- ）÷（ - ）
你一定行！
3
±3
-12
6
-50
例2 化简下列分数
3
-1/12
-1/20
0
2
-4
思维训练
1、
2、
3、
4、
常见思维误区分析
改正
1、
2、
改正
3、
改正
例3 计算
解：（1）
3
-9/5
1. 计算:
16/5
2/15
22
-1/2
7/3
1、分清运算顺序
2、将除法转化为乘法
3、带分数和小数一般先化为假分数，能约分的先约分
注意：
1.有理数除法法则,并进行有理数的除法运算.
2.乘积是1的两个有理数称为互为倒数.
3.有理数的除法可以按除法法则进行,也可以看
作有理数乘法的逆运算,即.除以一个数等于乘
这个数的倒数.
4.一般的,简单除法运算可直接用法则,而多个数
相除,同一成乘法较好,这样还可以运用乘法运算律.
回顾与反思,这节课你学到了什么?: