1.4 有理数的乘法（二）
有理数的乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0.
一个数与1相乘，仍得原数.
一个数与-1相乘，得原数的相反数.
探索符号：
解决下列问题
1.从确定下列积的符号，你能从中发现什么？
归纳：
　　结论1：有一个因数为0，则积为0；
　　结论2：几个不等于0的数相乘，
积的符号由负因数的个数决定：
当负因数的个数为奇数时，积为负；
　　　当负因数的个数为偶数时，积为正。
解决下列问题
巩固练习：判断下列积的符号
解决下列问题
探　索
探索1：任意选择两个有理数
（至少有一个是负数）填入下
式的□和○中，并比较结果．
□×○ ○×□
归纳（乘法交换律）：两个有理数相乘，
交换因数的位置，积不变．
即：ab＝ba
探　索
探索2：任意选择三个有理数（至少
有一个是负数）填入下式的□、○和
◇中，并比较结果.
(□×○)×◇ □×（○×◇）
归纳（乘法结合律）：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．
即：（ab）c＝a（bc）
探　索
探索3：任意选择三个有理数（至少
有一个是负数）填入下式的□、○和
◇中，并比较结果．
(□＋○)×◇ □×◇＋○×◇
归纳（乘法分配律）：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加．
即：（a＋b）c＝ac＋bc
例2:计算
6.878×(－15)+6.878×(－12)－6.878×(－37)
有理数乘法运算律推广
三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或先把其中的几个数相乘，积不变．
思考题
三个数相乘积为负，那么其中可能有几个因数为负数？
四个数相乘积为正，那么这四个数中是否可能有负数？
探　索
计算:
你会做吗？
已知四个不相等的整数之积为9，
这四个数的和是 ．
变式1：已知四个不相等的整数之积为6，
则这四个数的和是 ．
变式2：已知四个不相等的整数之积为12，
则这四个数的和是 ．
已知x、y为有理数，如果规定一种新运算※，
定义x※y=xy+1.
根据运算符号的意义完成下列各题．
①2※4=
②1※4※0=
④根据以上方法，设a、b、c为有理数．
请与其他同学交流 a※（b+c）与 a※b+a※c的关系，
并用式子把它们表达出来．
一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？
面积是单位“1” 的正方形
答：甲一共喝了
数形结合思想
观察下列数表
1 2 3 4 …第一行
2 3 4 5 …第二行
3 4 5 6 …第三行
4 5 6 7 …第四行
┋ ┋ ┋ ┋
第 第 第 第
一 二 三 四
列 列 列 列
根据数表所反映的规律，
第n行第n列交叉点上的数应为（ ）
A．2n-1 B．2n+1
C．n2-1 D．n2
一列数a1，a2，a3，…an．
若a1=100+（-6）×1，
a2=100+（-6）×2，
a3=100+（-6）×3，
…
则an= ；当an=-2006时，n= ．

在这列数a1，a2，a3，…an．
中最小的正数＝ ，最大的负数＝ ．
通过本节课的探讨学习，
你获得哪些新知识
谢谢!
小结：
有理数的乘法；
有理数乘法运算律；
合并含有相同字母因式的式子．
作业：
第47页， 第1、2、9、10、13．
小结与作业