圆锥的体积
学习内容
圆锥的体积
课时安排
1课时

学习目标
1、通过探索与发现，推导出圆锥体积计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

学习重点
初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

学习难点
探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

课前准备
等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共12套，沙、，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

导学环节
学生学习过程及方法
教师引导及评价
个性修改

一、温故互查
1、圆柱的体积公式是什么？
2、圆锥有什么特征？
3、圆柱体与圆锥体的特征有哪些相同的地方？
4、在推导圆柱体体积计算公式的过程中，我们把 转换成 。
5、观察：将圆柱体形状的一筒沙慢慢倒在桌上，会变成什么形状？
同桌互查，
个别订正。


二、设问导学
1、猜想：这个圆锥形沙堆的体积怎样计算呢？
探究活动一：研究圆柱和圆锥的底面积和高
比一比，量一量，圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系？
投影展示小组的发现。
活动二：研究圆柱和圆锥体积之间的关系。
在实验时，我提出了三个问题，让学生带着问题进行操作：
①用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？每次结果怎样？
②通过实验你发现了什么？
③你能用实验说明“圆锥的体积不一定是圆柱体积的三分之一”吗
（4）汇报结果，
（5）小组交流，得出结论：
2、分析数据 得出公式
V=
sh
3、已知一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的关系是：
A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。
B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。
C. 圆柱的体积比圆锥体积多——。
D. 圆锥的体积比圆柱体积少——。
E. 圆柱与圆锥体积之比是——。
F. 圆锥与圆柱体积之比是——。
4、简单应用  尝试解答（算一算）
通过比较用简洁的数学语言表示：圆柱和圆锥有等底等高、等底不等高，等高不等底，不等底不等高四种情况。
引导学生得出以下结论：
A：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的
。
B：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的 3 倍。
C：其余的 圆锥和圆柱体积之间没有这样的关系。
集体订正
个别改错


三、达标检测
1、 填空：
（1）圆柱的体积是9 cm3，与它等底等高的圆锥体积是＿＿＿＿。
（2）圆锥底面积5.4m2，高21m，体积是＿＿＿＿。
（3）一个圆锥的体积是141.3cm3 与它等底等高的圆柱体体积是（ ）cm3。
2计算
（1）、一堆圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高是3米，这堆沙子有多少立方米？
（2）、一堆圆锥形沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次才能运完？


小组长主持
订正、纠错

共性问题集体纠正。


四、总结提升
1、这节课，你有什么收获？
2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？
3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
这节课我们积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，很不错。


五、拓展延伸
把装在圆柱容器里的沙倒成一个圆锥形沙堆，小组合作测量计算它的体积。
应测量圆锥形沙堆的＿＿＿和＿＿＿，怎样测量＿＿＿。
列出算式：＿＿＿＿＿＿



板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的

V=
sh

教学反思