露在外面的面
北师大版五年级数学下册
1.正方体有_____个面，每个面都是_____形，每个面的面积都_____。 2.正方体的表面积计算公式是：_________________ 。
6
正方
相等
S ＝棱长×棱长×6
＝6a2
上图一共有_____个正方形
9
3.
正方体有几个面？
这样放有几个面露在外面了？
从正面看：
从侧面看：
从上面看：
现在一共有（ ）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。
50厘米
3
7500
50 X 50 X 3 = 7500(平方厘米)
现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看：
从上面看：
现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看：
从上面看：
现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看：
从上面看：
现在一共有（ ）个面露在外面。
9
现在一共有（ ）个面露在外面。小正方体的棱长为50厘米，露在外面的面的面积是（ ）平方厘米。
22500
50厘米
9
50 X 50 X 9 = 22500(平方厘米)
这样摆放，露在外面的面的个数变了吗？面积变了吗？
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面的面积是否有变化?用学具摆一摆。
■生活中的学问
9个
9个
相同个数的正方体摆法不同，露在外面的面的个数（ ），面积也（ ）。
8个
8个
归纳总结：
不同
不同
（1）将小正方体按下图方式摆放在地上。
1个小正方体有____个面露在外面，
2个小正方体有____个面露在外面，
3个小正方体有____个面露在外面。
5
8
11
找规律：有多少个面露在外面？
按照这样的方式摆放，6个小正方体有____个面露在外面。先想一想，再做一做。
小正方体个数（n）
露在外面的面数
观察图形，完成下表，找出规律。
1
2
3
4
5
6
5
8
11
14
17
20
规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个。
5 + 3 X（n - 1）
1个小正方体 3+2=5
2个小正方体 3×2+2=8
3个小正方体 3×3+2=11
6个小正方体 3×6+2=20
… …
n个小正方体 3n+2
将小正方体按下图方式摆放在地上。
5
9
13
17
21
25
你发现了什么规律？
4n+1
小正方体个数（n）
露在外面的面数
1
2
3
4
5
6
5
9
13
17
21
25
规律：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。
5 + 4 X（n - 1）
小正方体个数（n）
露在外面的面数
2
4
6
8
10
12
9
14
19
24
29
34
规律：每增加2个小正方体，露在外面的面就增加5个。
小正方体个数（n）
露在外面的面数
2
4
6
8
10
12
9
14
19
24
29
34
n
9 + 5 X（— - 1）
注意：n必须为偶数。
规律：每增加2个小正方体，露在外面的面就增加5个。
2
两层多排摆放的规律： 露在外面的面＝正方体的竖排数×5＋4
按照这样的方式摆放，10竖排的小正方体有____个面露在外面。
54

10 ×5 ＋4＝54(个)
每增加1竖排正方体，露在外面的面数就增加5个。
■基础训练
1、有若干个棱长为2分米的正方体纸盒放在墙角处（如图）
(1)有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。
(2)有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。
7
28
52
13
2 ×2 ×7 ＝28(平方分米)
2 ×2 ×13＝52(平方分米)
■基础训练
2、如右图，4个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？
20×20×9＝3600(平方厘米)
答：露在外面的面积是3600平方厘米。
9个面
3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少？
练一练
20 X 20 X 7 = 2800(平方厘米)

答：露在外面的面积是
2800平方厘米。
将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体（如下图），长方体的表面积和两个正方体的表面积之和是否相等？